論文の概要: Sparsity in Partially Controllable Linear Systems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2110.06150v1
• Date: Tue, 12 Oct 2021 16:41:47 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-10-13 15:34:54.494773
• Title: Sparsity in Partially Controllable Linear Systems
• Title（参考訳）: 部分制御可能な線形系のスパーシティ
• Authors: Yonathan Efroni, Sham Kakade, Akshay Krishnamurthy, Cyril Zhang
• Abstract要約: 本研究では, 部分制御可能な線形力学系について, 基礎となる空間パターンを用いて検討する。 最適制御には無関係な状態変数を特徴付ける。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 56.142264865866636
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: A fundamental concept in control theory is that of controllability, where any system state can be reached through an appropriate choice of control inputs. Indeed, a large body of classical and modern approaches are designed for controllable linear dynamical systems. However, in practice, we often encounter systems in which a large set of state variables evolve exogenously and independently of the control inputs; such systems are only \emph{partially controllable}. The focus of this work is on a large class of partially controllable linear dynamical systems, specified by an underlying sparsity pattern. Our main results establish structural conditions and finite-sample guarantees for learning to control such systems. In particular, our structural results characterize those state variables which are irrelevant for optimal control, an analysis which departs from classical control techniques. Our algorithmic results adapt techniques from high-dimensional statistics -- specifically soft-thresholding and semiparametric least-squares -- to exploit the underlying sparsity pattern in order to obtain finite-sample guarantees that significantly improve over those based on certainty-equivalence. We also corroborate these theoretical improvements over certainty-equivalent control through a simulation study.
• Abstract（参考訳）: 制御理論の基本的な概念は制御可能性であり、任意のシステム状態が適切な制御入力の選択によって到達できる。 実際、古典的および近代的なアプローチの大きなボディは、制御可能な線形力学系のために設計されている。 しかし、実際には、多くの状態変数が制御入力から独立して均一に進化するシステムに遭遇することが多く、そのようなシステムは単に \emph{partially controllable} である。 この研究の焦点は、部分制御可能な線形力学系の大きなクラスであり、基礎となるスパーシティパターンによって特定される。 本研究の主な成果は, 構造条件の確立と, システム制御の学習のための有限サンプル保証である。 特に, 最適制御に無関係な状態変数を特徴付け, 古典的制御技術から逸脱した解析を行った。 アルゴリズムの結果は,高次元統計,特にソフトスレッショルドおよびセミパラメトリックな最小二乗法を用いて,基礎となるスパーシティパターンを活用し,確実性同値に基づいて著しく改善する有限サンプル保証を得る。 また、シミュレーション研究により、一定の等価制御に対するこれらの理論的改善を裏付ける。

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