論文の概要: Nonbacktracking spectral clustering of nonuniform hypergraphs
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2204.13586v1
- Date: Wed, 27 Apr 2022 01:14:06 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-04-30 07:25:56.502188
- Title: Nonbacktracking spectral clustering of nonuniform hypergraphs
- Title（参考訳）: 非一様ハイパーグラフの非追跡スペクトルクラスタリング
- Authors: Philip Chodrow, Nicole Eikmeier, and Jamie Haddock
- Abstract要約: 非一様ハイパーグラフに対するスペクトルクラスタリングをハイパーグラフ非追跡演算子を用いて検討する。
本稿では,線形化された信念伝達を用いたハイパーグラフブロックモデルにおける推論の交互化アルゴリズムを提案する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.408714894793063
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Spectral methods offer a tractable, global framework for clustering in graphs
via eigenvector computations on graph matrices. Hypergraph data, in which
entities interact on edges of arbitrary size, poses challenges for matrix
representations and therefore for spectral clustering. We study spectral
clustering for nonuniform hypergraphs based on the hypergraph nonbacktracking
operator. After reviewing the definition of this operator and its basic
properties, we prove a theorem of Ihara-Bass type to enable faster computation
of eigenpairs. We then propose an alternating algorithm for inference in a
hypergraph stochastic blockmodel via linearized belief-propagation, offering
proofs that both formalize and extend several previous results. We perform
experiments in real and synthetic data that underscore the benefits of
hypergraph methods over graph-based ones when interactions of different sizes
carry different information about cluster structure. Through an analysis of our
algorithm, we pose several conjectures about the limits of spectral methods and
detectability in hypergraph stochastic blockmodels writ large.
- Abstract（参考訳）: スペクトル法は、グラフ行列上の固有ベクトル計算を通じてグラフをクラスタリングするための、拡張可能なグローバルなフレームワークを提供する。
エンティティが任意のサイズのエッジで相互作用するハイパーグラフデータは、行列表現やスペクトルクラスタリングの課題を提起する。
非一様ハイパーグラフに対するスペクトルクラスタリングをハイパーグラフ非追跡演算子を用いて検討する。
この作用素の定義とその基本特性をレビューした後、固有ペアのより高速な計算を可能にするイハラ・バス型の定理を証明した。
次に、線形化信念伝搬によるハイパーグラフ確率ブロックモデルにおける推論の交互化アルゴリズムを提案し、いくつかの過去の結果を形式化し拡張する証明を提供する。
異なるサイズの相互作用がクラスタ構造に関する異なる情報を運ぶ場合、グラフベースよりもハイパーグラフ法の利点を裏付ける実データと合成データで実験を行う。
本アルゴリズムの解析により,超グラフ確率ブロックモデルにおけるスペクトル法の限界と検出可能性について,いくつかの推測を導出する。
関連論文リスト
- Interpretable Multi-View Clustering Based on Anchor Graph Tensor Factorization [64.00146569922028]
アンカーグラフの分解に基づくマルチビュークラスタリング法では,分解行列に対する適切なクラスタ解釈性が欠如している。
複数のビューからアンカーグラフを合成するアンカーグラフテンソルを分解するために、非負のテンソル因子分解を用いることにより、この制限に対処する。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-04-01T03:23:55Z) - Graph Generation via Spectral Diffusion [51.60814773299899]
本稿では,1)グラフラプラシア行列のスペクトル分解と2)拡散過程に基づく新しいグラフ生成モデルGRASPを提案する。
具体的には、固有ベクトルと固有値のサンプリングにデノナイジングモデルを用い、グラフラプラシアン行列と隣接行列を再構成する。
我々の置換不変モデルは各ノードの固有ベクトルに連結することでノードの特徴を扱える。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-02-29T09:26:46Z) - Datacube segmentation via Deep Spectral Clustering [76.48544221010424]
拡張ビジョン技術は、しばしばその解釈に挑戦する。
データ立方体スペクトルの巨大な次元性は、その統計的解釈において複雑なタスクを生じさせる。
本稿では,符号化空間における教師なしクラスタリング手法の適用の可能性について検討する。
統計的次元削減はアドホック訓練(可変)オートエンコーダで行い、クラスタリング処理は(学習可能な)反復K-Meansクラスタリングアルゴリズムで行う。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-01-31T09:31:28Z) - From Hypergraph Energy Functions to Hypergraph Neural Networks [94.88564151540459]
パラメータ化されたハイパーグラフ正規化エネルギー関数の表現型族を示す。
次に、これらのエネルギーの最小化がノード埋め込みとして効果的に機能することを実証する。
提案した双レベルハイパーグラフ最適化と既存のGNNアーキテクチャを共通的に用いている。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-06-16T04:40:59Z) - Hypergraphs with Edge-Dependent Vertex Weights: p-Laplacians and
Spectral Clustering [29.400924845055865]
エッジ依存重み(EDVW)を組み込んだ最近提案されたハイパーグラフモデルのp-ラプラシアンおよびスペクトルクラスタリングについて検討する。
我々は、ハイパーグラフをEDVWで変換し、スペクトル理論がより発展する部分モジュラーハイパーグラフに変換する。
p-ラプラシアンやチェーガーの不等式のような既存の概念や定理は、部分モジュラーハイパーグラフ設定の下で提案され、EDVWでハイパーグラフへ直接拡張することができる。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-08-15T22:29:00Z) - HyperSF: Spectral Hypergraph Coarsening via Flow-based Local Clustering [9.438207505148947]
本稿では,ハイパーグラフのスペクトル(構造)特性を保存するために,効率的なスペクトルハイパーグラフ粗大化手法を提案する。
提案手法は,ハイパーグラフクラスタリングのマルチウェイコンダクタンスを大幅に向上させることができることを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-08-17T22:20:23Z) - Spectral-Spatial Global Graph Reasoning for Hyperspectral Image
Classification [50.899576891296235]
畳み込みニューラルネットワークは、ハイパースペクトル画像分類に広く応用されている。
近年の手法は空間トポロジのグラフ畳み込みによってこの問題に対処しようとしている。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-06-26T06:24:51Z) - Generative hypergraph clustering: from blockmodels to modularity [26.99290024958576]
異質なノード度とエッジサイズを持つクラスタ化ハイパーグラフの表現的生成モデルを提案する。
我々は,100万ノードの合成ハイパーグラフを用いた実験など,ハイパーグラフ・ルーバインは高度にスケーラブルであることを示す。
このモデルを用いて,学校連絡ネットワークにおける高次構造の異なるパターン,米国議会法案共同提案,米国議会委員会,共同購入行動における製品カテゴリ,ホテルロケーションを分析した。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-01-24T00:25:22Z) - Scaling Graph Clustering with Distributed Sketches [1.1011268090482575]
スペクトルクラスタリングにインスパイアされた手法として,ランダムな次元還元プロジェクションから得られた行列スケッチを用いる。
提案手法は,完全に動的なブロックモデルストリームが与えられた場合,性能の高いクラスタリング結果が得られる埋め込みを生成する。
また、ブロックモデルパラメータがその後の埋め込みの必要次元に与える影響についても検討し、ランダムなプロジェクションが分散メモリにおけるグラフクラスタリングの性能を大幅に改善できることを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-07-24T17:38:04Z) - Hypergraph Random Walks, Laplacians, and Clustering [9.488853155989615]
最近提案されたランダムウォークに基づくハイパーグラフ構造化データのクラスタリングのためのフレキシブルなフレームワークを提案する。
提案手法は,高品質なクラスタを創出し,今後の作業への道のりを強調して結論付ける。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-06-29T20:58:15Z) - Block-Approximated Exponential Random Graphs [77.4792558024487]
指数乱グラフ(ERG)の分野における重要な課題は、大きなグラフ上の非自明なERGの適合である。
本稿では,非自明なERGに対する近似フレームワークを提案する。
我々の手法は、数百万のノードからなるスパースグラフにスケーラブルである。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-02-14T11:42:16Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。