論文の概要: NeuralEF: Deconstructing Kernels by Deep Neural Networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2205.00165v1
• Date: Sat, 30 Apr 2022 05:31:07 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-05-03 15:34:14.803002
• Title: NeuralEF: Deconstructing Kernels by Deep Neural Networks
• Title（参考訳）: NeuralEF: ディープニューラルネットワークによるカーネルの分解
• Authors: Zhijie Deng, Jiaxin Shi, Jun Zhu
• Abstract要約: 従来のNystr"om式に基づく非パラメトリックなソリューションはスケーラビリティの問題に悩まされる。 最近の研究はパラメトリックなアプローチ、すなわち固有関数を近似するためにニューラルネットワークを訓練している。 教師なしおよび教師なしの学習問題の空間に一般化する新たな目的関数を用いて,これらの問題を解くことができることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 47.54733625351363
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Learning the principal eigenfunctions of an integral operator defined by a kernel and a data distribution is at the core of many machine learning problems. Traditional nonparametric solutions based on the Nystr{\"o}m formula suffer from scalability issues. Recent work has resorted to a parametric approach, i.e., training neural networks to approximate the eigenfunctions. However, the existing method relies on an expensive orthogonalization step and is difficult to implement. We show that these problems can be fixed by using a new series of objective functions that generalizes the EigenGame~\citep{gemp2020eigengame} to function space. We test our method on a variety of supervised and unsupervised learning problems and show it provides accurate approximations to the eigenfunctions of polynomial, radial basis, neural network Gaussian process, and neural tangent kernels. Finally, we demonstrate our method can scale up linearised Laplace approximation of deep neural networks to modern image classification datasets through approximating the Gauss-Newton matrix.
• Abstract（参考訳）: カーネルとデータ分散によって定義される積分演算子の主固有関数を学習することは、多くの機械学習問題の中核にある。 nystr{\"o}mの公式に基づく従来の非パラメトリックなソリューションはスケーラビリティの問題に苦しむ。 最近の研究はパラメトリックなアプローチ、すなわち固有関数を近似するためにニューラルネットワークを訓練している。 しかし、既存の手法は高価な直交化ステップに依存しており、実装は困難である。 これらの問題は、固有ゲーム~\citep{gemp2020eigengame} を関数空間に一般化する新しい客観的関数を用いて解決できることを示す。 本手法を様々な教師付き・教師なし学習問題で検証し,多項式,ラジアル基底,ニューラルネットワークガウス過程,および神経接核の固有関数に対する近似精度を示す。 最後に,gauss-newton行列を近似することにより,ディープニューラルネットワークの線形ラプラス近似を現代画像分類データセットにスケールアップできることを実証する。

関連論文リスト

• Nonlinear functional regression by functional deep neural network with kernel embedding [20.306390874610635]
  本稿では,効率的かつ完全なデータ依存型次元減少法を備えた機能的ディープニューラルネットワークを提案する。 機能ネットのアーキテクチャは、カーネル埋め込みステップ、プロジェクションステップ、予測のための深いReLUニューラルネットワークで構成される。 スムーズなカーネル埋め込みを利用することで、我々の関数ネットは離散化不変であり、効率的で、頑健でノイズの多い観測が可能となる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-01-05T16:43:39Z)
• A theory of data variability in Neural Network Bayesian inference [0.70224924046445]
  無限広ネットワークの一般化特性をカバーする場理論形式論を提供する。 入力の統計的性質から一般化特性を導出する。 データ可変性は、(varphi3+varphi4$)-理論を思い起こさせる非ガウス的作用をもたらすことを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-07-31T14:11:32Z)
• Controlling the Inductive Bias of Wide Neural Networks by Modifying the Kernel's Spectrum [18.10812063219831]
  所望の固有値を持つカーネルに改良スペクトルカーネル(MSK)を導入する。 本研究では,勾配勾配の軌道を変化させる事前条件付き勾配降下法を提案する。 私たちの手法は計算効率が良く、実装も簡単です。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-07-26T22:39:47Z)
• Promises and Pitfalls of the Linearized Laplace in Bayesian Optimization [73.80101701431103]
  線形化ラプラス近似(LLA)はベイズニューラルネットワークの構築に有効で効率的であることが示されている。 ベイズ最適化におけるLLAの有用性について検討し,その性能と柔軟性を強調した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-04-17T14:23:43Z)
• Provable Data Subset Selection For Efficient Neural Network Training [73.34254513162898]
  本稿では,任意の放射基底関数ネットワーク上での入力データの損失を近似する,emphRBFNNのコアセットを構成するアルゴリズムについて紹介する。 次に、一般的なネットワークアーキテクチャやデータセット上で、関数近似とデータセットサブセットの選択に関する経験的評価を行う。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-03-09T10:08:34Z)
• A Recursively Recurrent Neural Network (R2N2) Architecture for Learning Iterative Algorithms [64.3064050603721]
  本研究では,リカレントニューラルネットワーク (R2N2) にランゲ・クッタニューラルネットワークを一般化し,リカレントニューラルネットワークを最適化した反復アルゴリズムの設計を行う。 本稿では, 線形方程式系に対するクリロフ解法, 非線形方程式系に対するニュートン・クリロフ解法, 常微分方程式に対するルンゲ・クッタ解法と類似の繰り返しを計算問題クラスの入力・出力データに対して提案した超構造内における重みパラメータの正規化について述べる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-11-22T16:30:33Z)
• The Separation Capacity of Random Neural Networks [78.25060223808936]
  標準ガウス重みと一様分布バイアスを持つ十分に大きな2層ReLUネットワークは、この問題を高い確率で解くことができることを示す。 我々は、相互複雑性という新しい概念の観点から、データの関連構造を定量化する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-07-31T10:25:26Z)
• Spectral Bias and Task-Model Alignment Explain Generalization in Kernel Regression and Infinitely Wide Neural Networks [17.188280334580195]
  トレーニングデータセットを越えた一般化は、マシンラーニングの主な目標である。 最近のディープニューラルネットワークの観測は、古典統計学の従来の知恵と矛盾している。 より多くのデータが、カーネルがノイズや表現できないときに一般化を損なう可能性があることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-06-23T17:53:11Z)
• Multipole Graph Neural Operator for Parametric Partial Differential Equations [57.90284928158383]
  物理系をシミュレーションするためのディープラーニングベースの手法を使用する際の大きな課題の1つは、物理ベースのデータの定式化である。 線形複雑度のみを用いて、あらゆる範囲の相互作用をキャプチャする、新しいマルチレベルグラフニューラルネットワークフレームワークを提案する。 実験により, 離散化不変解演算子をPDEに学習し, 線形時間で評価できることを確認した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-06-16T21:56:22Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。