論文の概要: Underdamped harmonic oscillator driven by a train of short pulses:
Analytical analysis
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2205.01832v1
- Date: Wed, 4 May 2022 00:50:04 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2023-02-14 09:20:01.063836
- Title: Underdamped harmonic oscillator driven by a train of short pulses:
Analytical analysis
- Title（参考訳）: 短パルス列に駆動される低減衰高調波発振器:解析解析
- Authors: Chanseul Lee and Tai Hyun Yoon
- Abstract要約: 短パルスの3つの異なる列車によって駆動される1次元古典的UHOに対する2種類の解析解を提案する。
提案した解は、過度な振動周波数などのシステムパラメータを実験的に決定する実用的な方法を提供する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: A theoretical model of an underdamped harmonic oscillator (UHO) driven by
periodic short pulses may find plenty of applications in classical,
semiclassical, and quantum physics. We present here two different forms of
analytical solutions: {\it time-periodic solutions} and {\it harmonic
solutions} for one-dimensional classical UHO driven by three different trains
of short pulses. They are a Dirac comb, a train of square pulses, and a train
of Gaussian pulses with the same pulse-to-pulse time interval $T$ and pulse
width $2\tau$. Two solutions for square and Gaussian pulses approach to that of
the Dirac comb when the pulse width $2\tau \rightarrow 0$ as expected. In
particular, the harmonic solutions for Dirac comb and Gaussian pulses could be
expressed approximately with harmonic terms of the repetition frequency
$\omega_{\rm R} = 2\pi/T$ up to the second order. The presented analytical
solutions would provide a practical way to determine experimentally the system
parameters such as the underdamped oscillation frequency $\omega =
\sqrt{\omega_0^2-\gamma^2}$, the natural frequency $\omega_0$, and the damping
rate $\gamma$, by nonlinear curve fitting procedures for different driving
force parameters of $T$ and $2\tau$.
- Abstract（参考訳）: 周期的な短パルスによって駆動される弱減衰調和振動子(UHO)の理論モデルは、古典的、半古典的、量子物理学に多くの応用を見出すことができる。
ここでは3つの異なるパルス列を駆動する1次元古典 uho に対して, 時間周期解 (it time- periodic solutions) と調和解 (it harmonic solutions) という2種類の異なる解析解を提示する。
それらはディラックコム、四角いパルスの列車、同じパルスからパルスまでの時間間隔がT$とパルス幅が2\tau$のガウスパルスの列車である。
2つの正方形パルスとガウス型パルスの解は、パルス幅が2\tau \rightarrow 0$のときディラックコームの解に近づく。
特に、ディラックコムとガウスパルスの調和解は、繰り返し周波数 $\omega_{\rm R} = 2\pi/T$ の調和項を2階まで表すことができる。
提案する解析解は,非減衰振動周波数$\omega = \sqrt{\omega_0^2-\gamma^2}$,自然周波数$\omega_0$,減衰速度$\gamma$などの系のパラメータを,t$と2\tau$の異なる駆動力パラメータに対する非線形曲線フィッティングによって実験的に決定する実用的な方法を提供する。
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