論文の概要: Mode Reduction for Markov Jump Systems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2205.02697v1
• Date: Thu, 5 May 2022 15:06:10 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-05-06 20:01:03.012202
• Title: Mode Reduction for Markov Jump Systems
• Title（参考訳）: マルコフジャンプシステムのモード低減
• Authors: Zhe Du, Laura Balzano, Necmiye Ozay
• Abstract要約: マルコフ・ジャンプ・リニア・システム (MJS) は、マルコフ連鎖に従ってアクティブモードが切替される切替システムの特別なクラスである。 教師なし学習のクラスタリング技術にインスパイアされた我々は、より少ないモードで縮小されたMJSを構築することができる。 計算コストを大幅に削減した安定性と設計のコントローラを, MJS の削減にどのように利用できるかを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 8.450188319487989
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Switched systems are capable of modeling processes with underlying dynamics that may change abruptly over time. To achieve accurate modeling in practice, one may need a large number of modes, but this may in turn increase the model complexity drastically. Existing work on reducing system complexity mainly considers state space reduction, yet reducing the number of modes is less studied. In this work, we consider Markov jump linear systems (MJSs), a special class of switched systems where the active mode switches according to a Markov chain, and several issues associated with its mode complexity. Specifically, inspired by clustering techniques from unsupervised learning, we are able to construct a reduced MJS with fewer modes that approximates well the original MJS under various metrics. Furthermore, both theoretically and empirically, we show how one can use the reduced MJS to analyze stability and design controllers with significant reduction in computational cost while achieving guaranteed accuracy.
• Abstract（参考訳）: 切り替えられたシステムは、時間とともに突然変化するかもしれない基盤となるダイナミクスを持つプロセスをモデル化することができる。 実際に正確なモデリングを実現するには、多数のモードが必要になるかもしれないが、これによってモデルの複雑さが劇的に増大する可能性がある。 システム複雑性を減らすための既存の研究は、主に状態空間の削減を考慮しているが、モードの数を減らすことは少ない。 本稿では,マルコフ連鎖に従ってアクティブモードが切り替わる切替システムの特別なクラスであるマルコフジャンプ線形系 (MJS) について考察する。 具体的には、教師なし学習のクラスタリング技術にインスパイアされて、さまざまなメトリクスの下で元のJSをうまく近似するモードを減らしたMJSを構築することができます。 さらに, 理論上, 実験的にも, MJS を低減して, 精度を保証しつつ, 計算コストを大幅に削減して, 安定度と設計コントローラを解析できることを示す。

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