論文の概要: An exact quantum order finding algorithm and its applications

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2205.04240v4
• Date: Wed, 14 Sep 2022 03:37:50 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-02-14 03:28:00.334652
• Title: An exact quantum order finding algorithm and its applications
• Title（参考訳）: 正確な量子秩序探索アルゴリズムとその応用
• Authors: Muhammad Imran
• Abstract要約: 注文数$r$の倍数$m$が知られている場合に、順序探索問題に対する効率的な正確な量子アルゴリズムを提案する。 応用として、このアルゴリズムが予備性テストのために量子アルゴリズムをデランドマイズする方法を示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.5204420653245245
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We present an efficient exact quantum algorithm for order finding problem when a multiple $m$ of the order $r$ is known. The algorithm consists of two main ingredients. The first ingredient is the exact quantum Fourier transform proposed by Mosca and Zalka in [MZ03]. The second ingredient is an amplitude amplification version of Brassard and Hoyer in [BH97] combined with some ideas from the exact discrete logarithm procedure by Mosca and Zalka in [MZ03]. As applications, we show how the algorithm derandomizes the quantum algorithm for primality testing proposed by Donis-Vela and Garcia-Escartin in [DVGE18], and serves as a subroutine of an efficient exact quantum algorithm for finding primitive elements in arbitrary finite fields. .
• Abstract（参考訳）: 注文数$r$の倍数$m$が知られている場合に、順序探索問題に対する効率的な正確な量子アルゴリズムを提案する。 アルゴリズムは2つの主成分からなる。 最初の成分は、mosca と zalka が [mz03] で提案した完全量子フーリエ変換である。 第二の成分は[BH97]におけるブラザードとホイヤーの振幅増幅版であり、[MZ03]におけるモスカとザルカの正確な離散対数法からのアイデアと組み合わせている。 応用として,ドニス・ヴェラとガルシア・エスカルティンが[DVGE18]で提案した原始性試験において,アルゴリズムが量子アルゴリズムをデランドマイズする方法を示し,任意の有限体における原始的要素を見つけるための効率的な正確な量子アルゴリズムのサブルーチンとして機能する。 .

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