論文の概要: Matrix and graph representations of vine copula structures

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2205.04783v1
• Date: Tue, 10 May 2022 10:05:13 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-05-12 17:48:14.385872
• Title: Matrix and graph representations of vine copula structures
• Title（参考訳）: vine copula構造の行列とグラフ表現
• Authors: D\'aniel Pfeifer and Edith Alice Kov\'acs
• Abstract要約: Vineコプラは確率分布の大部分を効率的にモデル化することができる。 本稿では,それらの構造をより深く理解することに焦点を当てる。 ワイン構造の完全除去順序が与えられると、常に行列で一意に表現できることが示される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
• Abstract: Vine copulas can efficiently model a large portion of probability distributions. This paper focuses on a more thorough understanding of their structures. We are building on well-known existing constructions to represent vine copulas with graphs as well as matrices. The graph representations include the regular, cherry and chordal graph sequence structures, which we show equivalence between. Importantly we also show that when a perfect elimination ordering of a vine structure is given, then it can always be uniquely represented with a matrix. O. M. N\'apoles has shown a way to represent them in a matrix, and we algorithmify this previous approach, while also showing a new method for constructing such a matrix, through cherry tree sequences. Lastly, we prove that these two matrix-building algorithms are equivalent if the same perfect elimination ordering is being used.
• Abstract（参考訳）: vine copulasは、確率分布の大部分を効率的にモデル化することができる。 本稿では,その構造をより深く理解することに焦点を当てる。 我々は、グラフと行列を持つワインコプラを表現するために、よく知られた既存の構造を構築している。 グラフ表現には正規構造、チェリー構造、弦グラフ列構造が含まれており、同値性を示す。 重要なことに、vine 構造の完全な削除順序が与えられたとき、それは常に行列で一意的に表現できる。 O. M. N'apoles はそれらを行列で表す方法を示し、前者のアプローチをアルゴリズム化するとともに、桜の配列を通して行列を構成する新しい方法を示した。 最後に、これら2つの行列構築アルゴリズムは、同じ完全除去順序が使われている場合に等価であることを示す。

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