論文の概要: Analysis of convolutional neural network image classifiers in a rotationally symmetric model

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2205.05500v1
• Date: Wed, 11 May 2022 13:43:13 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-05-12 17:45:58.776681
• Title: Analysis of convolutional neural network image classifiers in a rotationally symmetric model
• Title（参考訳）: 回転対称モデルを用いた畳み込みニューラルネットワーク画像分類器の解析
• Authors: Michael Kohler and Benjamin Walter
• Abstract要約: 最適誤分類リスクに対する推定の誤分類リスクの収束率を分析する。 畳み込みニューラルネットワークに基づく最小二乗プラグイン分類器は、二元画像分類における次元性の呪いを回避できることが示されている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.56877715768796
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Convolutional neural network image classifiers are defined and the rate of convergence of the misclassification risk of the estimates towards the optimal misclassification risk is analyzed. Here we consider images as random variables with values in some functional space, where we only observe discrete samples as function values on some finite grid. Under suitable structural and smoothness assumptions on the functional a posteriori probability, which includes some kind of symmetry against rotation of subparts of the input image, it is shown that least squares plug-in classifiers based on convolutional neural networks are able to circumvent the curse of dimensionality in binary image classification if we neglect a resolution-dependent error term. The finite sample size behavior of the classifier is analyzed by applying it to simulated and real data.
• Abstract（参考訳）: 畳み込みニューラルネットワーク画像分類器を定義し、最適な誤分類リスクに向かう推定の誤分類リスクの収束率を分析する。 ここでは、イメージを関数空間の値を持つランダム変数とみなし、離散サンプルを有限格子上の関数値としてのみ観察する。 入力画像の部分の回転に対するある種の対称性を含む機能的後部確率に関する適切な構造的・滑らかな仮定の下で、畳み込みニューラルネットワークに基づく最小二乗プラグイン分類器は、解像度依存誤差項を無視した場合、二乗画像分類における次元性の呪いを回避することができることを示す。 シミュレーションおよび実データに適用することにより、分類器の有限サンプルサイズ挙動を分析する。

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