論文の概要: On the Convergence of the Shapley Value in Parametric Bayesian Learning Games

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2205.07428v1
• Date: Mon, 16 May 2022 02:29:14 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-05-18 01:22:42.231215
• Title: On the Convergence of the Shapley Value in Parametric Bayesian Learning Games
• Title（参考訳）: パラメトリックベイズ学習ゲームにおけるシェープリー値の収束性について
• Authors: Lucas Agussurja, Xinyi Xu, Bryan Kian Hsiang Low
• Abstract要約: いずれのプレイヤーにおいても、シャプリー値の差は、特徴関数が結合フィッシャー情報の対数行列に比例する制限ゲームにおけるシャプリー値の差に収束することを示す。 この結果から,KL 分岐のコストのかかる計算を行なわずに実現可能となった。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 28.212413634171572
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Measuring contributions is a classical problem in cooperative game theory where the Shapley value is the most well-known solution concept. In this paper, we establish the convergence property of the Shapley value in parametric Bayesian learning games where players perform a Bayesian inference using their combined data, and the posterior-prior KL divergence is used as the characteristic function. We show that for any two players, under some regularity conditions, their difference in Shapley value converges in probability to the difference in Shapley value of a limiting game whose characteristic function is proportional to the log-determinant of the joint Fisher information. As an application, we present an online collaborative learning framework that is asymptotically Shapley-fair. Our result enables this to be achieved without any costly computations of posterior-prior KL divergences. Only a consistent estimator of the Fisher information is needed. The framework's effectiveness is demonstrated with experiments using real-world data.
• Abstract（参考訳）: コントリビューションの測定は、Shapley値が最もよく知られた解の概念である協調ゲーム理論における古典的な問題である。 本稿では,プレイヤーがそれらのデータを用いてベイズ推定を行うパラメトリックベイズ学習ゲームにおいて,シャプリー値の収束特性を定式化し,その特徴関数として後方主kl発散を用いる。 任意の2人のプレイヤーに対して、一定の規則性条件下では、そのシャプリー値の差は、特徴関数が結合フィッシャー情報の対数行列に比例する制限ゲームにおけるシャプリー値の差に収束することを示す。 アプリケーションとして、漸近的にShapley-fairであるオンライン協調学習フレームワークを提示する。 この結果から,KL 分岐のコストのかかる計算を行なわずに実現可能となった。 漁業情報の一貫した推定は必要である。 このフレームワークの有効性は実世界データを用いた実験によって実証される。

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