論文の概要: Mixability of Integral Losses: a Key to Efficient Online Aggregation of Functional and Probabilistic Forecasts

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/1912.07048v4
• Date: Mon, 06 Jan 2025 14:52:07 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-01-10 13:57:36.347752
• Title: Mixability of Integral Losses: a Key to Efficient Online Aggregation of Functional and Probabilistic Forecasts
• Title（参考訳）: 積分損失の混合可能性:関数型および確率型予測の効率的なオンライン集約のための鍵
• Authors: Alexander Korotin, Vladimir V'yugin, Evgeny Burnaev,
• Abstract要約: 基本混合(および指数的に凹)損失関数を適用して機能的予測を比較し、これらの適応が混合可能であることを証明する(exp-concave)。 主な結果の応用として、確率予測に使用される様々な損失関数が混合可能であることを示す(exp-concave)。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 72.32459441619388
• License:
• Abstract: In this paper we extend the setting of the online prediction with expert advice to function-valued forecasts. At each step of the online game several experts predict a function, and the learner has to efficiently aggregate these functional forecasts into a single forecast. We adapt basic mixable (and exponentially concave) loss functions to compare functional predictions and prove that these adaptations are also mixable (exp-concave). We call this phenomenon mixability (exp-concavity) of integral loss functions. As an application of our main result, we prove that various loss functions used for probabilistic forecasting are mixable (exp-concave). The considered losses include Sliced Continuous Ranked Probability Score, Energy-Based Distance, Optimal Transport Costs and Sliced Wasserstein-2 distance, Beta-2 and Kullback-Leibler divergences, Characteristic function and Maximum Mean Discrepancies.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,機能評価予測に対する専門家のアドバイスにより,オンライン予測の設定を拡張した。 オンラインゲームの各ステップにおいて、何人かの専門家が関数を予測し、学習者はこれらの関数予測を効率的に1つの予測に集約する必要がある。 基本混合性(および指数関数的に凹凸)の損失関数を適用して関数予測を比較し、これらの適応が混合可能であることを証明する(exp-凹凸)。 この現象を積分損失関数の混合性(exp-concavity)と呼ぶ。 本研究の主な成果として,確率予測に使用される様々な損失関数が混合可能であること(exp-concave)を証明した。 検討された損失には、スライスされた連続確率スコア、エネルギーベース距離、最適輸送コスト、スライスされたワッサースタイン-2距離、ベータ-2とクルバック・リーバーの分岐、特性関数、最大平均差が含まれる。

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