論文の概要: Shape complexity in cluster analysis
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2205.08046v2
- Date: Wed, 18 May 2022 10:59:59 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-05-19 10:32:41.702577
- Title: Shape complexity in cluster analysis
- Title（参考訳）: クラスター解析における形状複雑性
- Authors: Eduardo J. Aguilar, Valmir C. Barbosa
- Abstract要約: クラスタ分析において、一般的な第一歩は、データをクラスタに分割することを目的として、データをスケールすることだ。
ここでは,クラスタリングに先立って使用するスケーリング係数の獲得を目的として,データの多次元形状の利用について検討する。
いくつかの象徴的なデータセットで、新しいアプローチの強みと潜在的な弱点を強調します。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: In cluster analysis, a common first step is to scale the data aiming to
better partition them into clusters. Even though many different techniques have
throughout many years been introduced to this end, it is probably fair to say
that the workhorse in this preprocessing phase has been to divide the data by
the standard deviation along each dimension. Like division by the standard
deviation, the great majority of scaling techniques can be said to have roots
in some sort of statistical take on the data. Here we explore the use of
multidimensional shapes of data, aiming to obtain scaling factors for use prior
to clustering by some method, like k-means, that makes explicit use of
distances between samples. We borrow from the field of cosmology and related
areas the recently introduced notion of shape complexity, which in the variant
we use is a relatively simple, data-dependent nonlinear function that we show
can be used to help with the determination of appropriate scaling factors.
Focusing on what might be called "midrange" distances, we formulate a
constrained nonlinear programming problem and use it to produce candidate
scaling-factor sets that can be sifted on the basis of further considerations
of the data, say via expert knowledge. We give results on some iconic data
sets, highlighting the strengths and potential weaknesses of the new approach.
These results are generally positive across all the data sets used.
- Abstract（参考訳）: クラスタ分析の一般的な第一歩は、データをクラスタに分割するためのスケールアップだ。
この目的には長年にわたり多くの異なる技術が導入されてきたが、この前処理フェーズにおけるワークホースは、各次元に沿った標準偏差によってデータを分割することであったと言えるだろう。
標準偏差による分割と同様に、スケーリング技術の大部分は、何らかの統計的なデータに対するルーツを持っていると言える。
本稿では,サンプル間距離を明示的に利用するk-meansなどの手法により,クラスタリング前に使用するためのスケーリング係数を得ることを目的として,データの多次元形状の利用を検討する。
我々は、宇宙論と関連する分野の分野から、最近導入された形状複雑性の概念を借用し、この変種では、比較的単純でデータに依存しない非線形関数を使い、適切なスケーリング係数の決定に役立てることができることを示した。
中間」距離と呼ばれるものに注目して、制約付き非線形プログラミング問題を定式化し、それを使って、専門家の知識を通じて、データのさらなる考察に基づいて、推測されるスケーリング要素セットを生成する。
いくつかの象徴的なデータセットで、新しいアプローチの強みと潜在的な弱点を強調します。
これらの結果は一般的に、使用されるすべてのデータセットで肯定的です。
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