論文の概要: Finite Element Method-enhanced Neural Network for Forward and Inverse Problems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2205.08321v1
• Date: Tue, 17 May 2022 13:18:14 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-05-18 14:54:40.356023
• Title: Finite Element Method-enhanced Neural Network for Forward and Inverse Problems
• Title（参考訳）: 前方・逆問題に対する有限要素法強化ニューラルネットワーク
• Authors: Rishith Ellath Meethal, Birgit Obst, Mohamed Khalil, Aditya Ghantasala, Anoop Kodakkal, Kai-Uwe Bletzinger, Roland W\"uchner
• Abstract要約: 本稿では,古典的有限要素法(FEM)とニューラルネットワークを組み合わせた新しいハイブリッド手法を提案する。 有限要素法とニューラルネットワークからのカスタム損失関数の残余をマージしてアルゴリズムを構成する。 提案手法は実時間シミュレーションにおける代理モデルに利用できる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We introduce a novel hybrid methodology combining classical finite element methods (FEM) with neural networks to create a well-performing and generalizable surrogate model for forward and inverse problems. The residual from finite element methods and custom loss functions from neural networks are merged to form the algorithm. The Finite Element Method-enhanced Neural Network hybrid model (FEM-NN hybrid) is data-efficient and physics conforming. The proposed methodology can be used for surrogate models in real-time simulation, uncertainty quantification, and optimization in the case of forward problems. It can be used for updating the models in the case of inverse problems. The method is demonstrated with examples, and the accuracy of the results and performance is compared against the conventional way of network training and the classical finite element method. An application of the forward-solving algorithm is demonstrated for the uncertainty quantification of wind effects on a high-rise buildings. The inverse algorithm is demonstrated in the speed-dependent bearing coefficient identification of fluid bearings. The hybrid methodology of this kind will serve as a paradigm shift in the simulation methods currently used.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,従来の有限要素法(FEM)とニューラルネットワークを組み合わせたハイブリッド手法を提案する。 有限要素法からの残差とニューラルネットワークからのカスタム損失関数をマージしてアルゴリズムを形成する。 finite Element Method-enhanced Neural Network Hybrid Model (FEM-NN hybrid)は、データ効率と物理適合性である。 提案手法は, 実時間シミュレーション, 不確実性定量化, 前方問題における最適化におけるサロゲートモデルに適用できる。 逆問題の場合、モデルを更新するのに使うことができる。 本手法を実例で示すとともに,従来のネットワークトレーニング法と古典的有限要素法とを比較した。 高層建築物における風効果の不確実性定量化のための前方解法の適用を実証した。 逆アルゴリズムは流体軸受の速度依存軸受係数同定において実証される。 この種のハイブリッド手法は、現在使われているシミュレーション手法のパラダイムシフトとして機能する。

関連論文リスト

• Chebyshev Spectral Neural Networks for Solving Partial Differential Equations [0.0]
  この研究は、フィードフォワードニューラルネットワークモデルとエラーバックプロパゲーション原理を用いて、損失関数の計算に自動微分(AD)を利用する。 楕円偏微分方程式を用いて,CSNNモデルの数値効率と精度について検討し,よく知られた物理インフォームドニューラルネットワーク(PINN)法と比較した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-06-06T05:31:45Z)
• An Optimization-based Deep Equilibrium Model for Hyperspectral Image Deconvolution with Convergence Guarantees [71.57324258813675]
  本稿では,ハイパースペクトル画像のデコンボリューション問題に対処する新しい手法を提案する。 新しい最適化問題を定式化し、学習可能な正規化器をニューラルネットワークの形で活用する。 導出した反復解法は、Deep Equilibriumフレームワーク内の不動点計算問題として表現される。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-06-10T08:25:16Z)
• A predictive physics-aware hybrid reduced order model for reacting flows [65.73506571113623]
  反応流問題の解法として,新しいハイブリッド型予測次数モデル (ROM) を提案する。 自由度は、数千の時間的点から、対応する時間的係数を持ついくつかのPODモードへと減少する。 時間係数を予測するために、2つの異なるディープラーニングアーキテクチャがテストされている。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-01-24T08:39:20Z)
• Scalable computation of prediction intervals for neural networks via matrix sketching [79.44177623781043]
  既存の不確実性推定アルゴリズムでは、モデルアーキテクチャとトレーニング手順を変更する必要がある。 本研究では、与えられたトレーニングされたニューラルネットワークに適用し、近似予測間隔を生成できる新しいアルゴリズムを提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-05-06T13:18:31Z)
• Hybrid FEM-NN models: Combining artificial neural networks with the finite element method [0.0]
  本稿では, ニューラルネットワークと物理原理制約を組み合わせた偏微分方程式(PDE)の手法を提案する。 このアプローチでは、PDEを損失関数の一部とする最適化の強い制約として尊重しながら、ニューラルネットワークをトレーニングすることができる。 本稿では,ディープニューラルネットワークを用いた複雑な心筋モデル問題の解法を示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-01-04T13:36:06Z)
• Deep-Learning based Inverse Modeling Approaches: A Subsurface Flow Example [0.0]
  理論誘導ニューラルネットワーク(TgNN)は、不確実なモデルパラメータの問題に対するディープラーニングサロゲートとして構築されている。 直接逆モデリングでは,TgNNが地理情報に制約を課した直接深層学習逆変換法が提案されている。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-07-28T15:31:07Z)
• Hyperspectral Unmixing Network Inspired by Unfolding an Optimization Problem [2.4016406737205753]
  ハイパースペクトル画像(HSI)アンミックスタスクは本質的に逆問題であり、最適化アルゴリズムによってよく解決される。 本稿では,U-ADMM-AENetとU-ADMM-BUNetという2つの新しいネットワークアーキテクチャを提案する。 本研究は,機械学習の文献において,展開された構造が対応する解釈を見つけることを示し,提案手法の有効性をさらに示すものである。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-05-21T18:49:45Z)
• Deep Unfolding Network for Image Super-Resolution [159.50726840791697]
  本稿では,学習に基づく手法とモデルに基づく手法の両方を活用する,エンドツーエンドのトレーニング可能なアンフォールディングネットワークを提案する。 提案するネットワークは, モデルベース手法の柔軟性を継承し, 一つのモデルを用いて, 異なるスケール要因に対する, 曖昧でノイズの多い画像の超解像化を行う。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-03-23T17:55:42Z)
• Interpolation Technique to Speed Up Gradients Propagation in Neural ODEs [71.26657499537366]
  本稿では,ニューラルネットワークモデルにおける勾配の効率的な近似法を提案する。 我々は、分類、密度推定、推論近似タスクにおいて、ニューラルODEをトレーニングするリバースダイナミック手法と比較する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-03-11T13:15:57Z)
• MSE-Optimal Neural Network Initialization via Layer Fusion [68.72356718879428]
  ディープニューラルネットワークは、さまざまな分類と推論タスクに対して最先端のパフォーマンスを達成する。 グラデーションと非進化性の組み合わせは、学習を新しい問題の影響を受けやすいものにする。 確率変数を用いて学習した深層ネットワークの近傍層を融合する手法を提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-01-28T18:25:15Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。