論文の概要: Scalable algorithms for physics-informed neural and graph networks
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2205.08332v1
- Date: Mon, 16 May 2022 15:46:11 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-05-19 01:16:58.552352
- Title: Scalable algorithms for physics-informed neural and graph networks
- Title（参考訳）: 物理インフォームドニューラルネットワークとグラフネットワークのためのスケーラブルアルゴリズム
- Authors: Khemraj Shukla, Mengjia Xu, Nathaniel Trask and George Em Karniadakis
- Abstract要約: 物理インフォームド機械学習(PIML)は、複雑な物理的および生物学的システムをシミュレートするための有望な新しいアプローチとして登場した。
PIMLでは、物理法則を適用し、時空領域のランダムな点で評価することで得られる追加情報から、そのようなネットワークを訓練することができる。
本稿では、主にフィードフォワードニューラルネットワークと自動微分に基づく物理情報ニューラルネットワーク(PINN)を用いて、物理を機械学習に組み込む一般的なトレンドについて概説する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.6882042556551611
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Physics-informed machine learning (PIML) has emerged as a promising new
approach for simulating complex physical and biological systems that are
governed by complex multiscale processes for which some data are also
available. In some instances, the objective is to discover part of the hidden
physics from the available data, and PIML has been shown to be particularly
effective for such problems for which conventional methods may fail. Unlike
commercial machine learning where training of deep neural networks requires big
data, in PIML big data are not available. Instead, we can train such networks
from additional information obtained by employing the physical laws and
evaluating them at random points in the space-time domain. Such
physics-informed machine learning integrates multimodality and multifidelity
data with mathematical models, and implements them using neural networks or
graph networks. Here, we review some of the prevailing trends in embedding
physics into machine learning, using physics-informed neural networks (PINNs)
based primarily on feed-forward neural networks and automatic differentiation.
For more complex systems or systems of systems and unstructured data, graph
neural networks (GNNs) present some distinct advantages, and here we review how
physics-informed learning can be accomplished with GNNs based on graph exterior
calculus to construct differential operators; we refer to these architectures
as physics-informed graph networks (PIGNs). We present representative examples
for both forward and inverse problems and discuss what advances are needed to
scale up PINNs, PIGNs and more broadly GNNs for large-scale engineering
problems.
- Abstract（参考訳）: 物理インフォームド機械学習(PIML)は、いくつかのデータも利用可能な複雑なマルチスケールプロセスによって管理される複雑な物理的および生物学的システムをシミュレートする、有望な新しいアプローチとして登場した。
いくつかのケースでは、利用可能なデータから隠れた物理学の一部を発見することが目的であり、PIMLは従来の手法が失敗する可能性のある問題に対して特に有効であることが示されている。
深層ニューラルネットワークのトレーニングがビッグデータを必要とする商用機械学習とは異なり、PIMLのビッグデータは利用できない。
代わりに、物理法則を用いて得られた追加情報からネットワークを訓練し、時空領域のランダムな点で評価することができる。
このような物理インフォームド機械学習は、マルチモーダルデータとマルチ忠実データを数学的モデルに統合し、ニューラルネットワークやグラフネットワークを用いてそれらを実装している。
本稿では、主にフィードフォワードニューラルネットワークと自動微分に基づく物理学情報ニューラルネットワーク(PINN)を用いて、物理を機械学習に組み込む際の一般的なトレンドについて概説する。
より複雑なシステムやシステムや非構造化データに対して、グラフニューラルネットワーク(GNN)はいくつかの異なる利点を示し、ここでは、グラフ外部計算に基づいてGNNを用いて物理インフォームド学習を行い、微分演算子を構築する方法について概観する。
本稿では,前向き問題と逆向き問題の両方について代表的な例を示し,大規模エンジニアリング問題に対するPINN,PIGN,さらに広範なGNNのスケールアップにどのような進歩が必要かを論じる。
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