論文の概要: Physics-informed ConvNet: Learning Physical Field from a Shallow Neural
Network
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2201.10967v1
- Date: Wed, 26 Jan 2022 14:35:58 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-01-27 13:27:09.315809
- Title: Physics-informed ConvNet: Learning Physical Field from a Shallow Neural
Network
- Title（参考訳）: 物理インフォームド ConvNet: 浅層ニューラルネットワークから物理場を学ぶ
- Authors: Pengpeng Shi, Zhi Zeng, Tianshou Liang
- Abstract要約: マルチ物理システムのモデル化と予測は、避けられないデータ不足とノイズのために依然として課題である。
物理インフォームド・コンボリューション・ネットワーク(PICN)と呼ばれる新しいフレームワークは、CNNの観点から推奨されている。
PICNは物理インフォームド機械学習において、代替のニューラルネットワークソルバとなる可能性がある。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.180476943513092
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Big-data-based artificial intelligence (AI) supports profound evolution in
almost all of science and technology. However, modeling and forecasting
multi-physical systems remain a challenge due to unavoidable data scarcity and
noise. Improving the generalization ability of neural networks by "teaching"
domain knowledge and developing a new generation of models combined with the
physical laws have become promising areas of machine learning research.
Different from "deep" fully-connected neural networks embedded with physical
information (PINN), a novel shallow framework named physics-informed
convolutional network (PICN) is recommended from a CNN perspective, in which
the physical field is generated by a deconvolution layer and a single
convolution layer. The difference fields forming the physical operator are
constructed using the pre-trained shallow convolution layer. An efficient
linear interpolation network calculates the loss function involving boundary
conditions and the physical constraints in irregular geometry domains. The
effectiveness of the current development is illustrated through some numerical
cases involving the solving (and estimation) of nonlinear physical operator
equations and recovering physical information from noisy observations. Its
potential advantage in approximating physical fields with multi-frequency
components indicates that PICN may become an alternative neural network solver
in physics-informed machine learning.
- Abstract（参考訳）: ビッグデータベースの人工知能(AI)は、ほぼすべての科学と技術において、深い進化をサポートする。
しかしながら、データ不足やノイズのため、マルチ物理システムのモデリングと予測は依然として課題である。
ドメイン知識を「教える」ことによるニューラルネットワークの一般化能力の向上と、物理法則と組み合わせた新しい世代のモデルの開発は、機械学習研究の有望な領域となっている。
物理情報(PINN)に埋め込まれた「ディープ」完全連結ニューラルネットワークとは違い、物理インフォームド畳み込みネットワーク(PICN)と呼ばれる新しい浅いフレームワークは、CNNの観点から推奨されており、物理場はデコンボリューション層と単一畳み込み層によって生成される。
予め訓練された浅層畳み込み層を用いて、物理演算子を形成する差分フィールドを構築する。
効率的な線形補間ネットワークは、不規則幾何領域における境界条件を含む損失関数と物理的制約を計算する。
現在の発展の有効性は、非線形物理作用素方程式の解法(および推定)とノイズ観測による物理情報の回復を含むいくつかの数値的なケースを通して説明される。
物理場を多周波成分で近似する際の潜在的な利点は、PICNが物理インフォームド機械学習における代替ニューラルネットワークの解法になりうることを示している。
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