論文の概要: DPER: Dynamic Programming for Exist-Random Stochastic SAT
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2205.09826v1
- Date: Thu, 19 May 2022 19:54:34 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-05-24 14:05:29.207455
- Title: DPER: Dynamic Programming for Exist-Random Stochastic SAT
- Title（参考訳）: DPER: 既存の確率SATのための動的プログラミング
- Authors: Vu H. N. Phan and Moshe Y. Vardi
- Abstract要約: 本稿では,ER-SSAT問題として,SSAT問題と重み付きモデルカウント(WMC)問題を組み合わせた。
我々は、このWPMCフレームワークを拡張して、ER-SSATを正確に解き、動的プログラミングの解法DPERを実装します。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 26.704502486686128
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: In Bayesian inference, the maximum a posteriori (MAP) problem combines the
most probable explanation (MPE) and marginalization (MAR) problems. The
counterpart in propositional logic is the exist-random stochastic
satisfiability (ER-SSAT) problem, which combines the satisfiability (SAT) and
weighted model counting (WMC) problems. Both MAP and ER-SSAT have the form
$\operatorname{argmax}_X \sum_Y f(X, Y)$, where $f$ is a real-valued function
over disjoint sets $X$ and $Y$ of variables. These two optimization problems
request a value assignment for the $X$ variables that maximizes the weighted
sum of $f(X, Y)$ over all value assignments for the $Y$ variables. ER-SSAT has
been shown to be a promising approach to formally verify fairness in supervised
learning. Recently, dynamic programming on graded project-join trees has been
proposed to solve weighted projected model counting (WPMC), a related problem
that has the form $\sum_X \max_Y f(X, Y)$. We extend this WPMC framework to
exactly solve ER-SSAT and implement a dynamic-programming solver named DPER.
Our empirical evaluation indicates that DPER contributes to the portfolio of
state-of-the-art ER-SSAT solvers (DC-SSAT and erSSAT) through competitive
performance on low-width problem instances.
- Abstract（参考訳）: ベイズ推定では、最大アフターイ(MAP)問題は最も可能性の高い説明(MPE)と限界化(MAR)の問題を組み合わせている。
命題論理のもう1つの問題は、確率的満足度(ER-SSAT)問題であり、これはSATと重み付きモデルカウント(WMC)問題を組み合わせたものである。
map と er-ssat のどちらも、$\operatorname{argmax}_x \sum_y f(x, y)$ の形をしている。
これら2つの最適化問題は、$y$変数のすべての値代入に対して$f(x, y)$の重み付き和を最大化する$x$変数の値代入を要求する。
ER-SSATは教師あり学習における公正性を正式に検証するための有望なアプローチであることが示されている。
近年, 重み付き射影モデルカウント (WPMC) の解法として, $\sum_X \max_Y f(X, Y)$ が提案されている。
我々は、このWPMCフレームワークを拡張して、ER-SSATを正確に解き、動的プログラミングの解法DPERを実装します。
我々の実証評価は、DPERが低幅問題インスタンス上での競合性能を通じて、最先端のER-SSATソルバ(DC-SSATとerSSAT)のポートフォリオに寄与していることを示している。
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