論文の概要: A self-consistent systematic optimization of range-separated hybrid
functionals from first principles
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2205.11250v1
- Date: Wed, 18 May 2022 16:23:37 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-02-12 17:55:10.032042
- Title: A self-consistent systematic optimization of range-separated hybrid
functionals from first principles
- Title（参考訳）: 距離分離型ハイブリッド汎関数の第一原理による自己整合系最適化
- Authors: Abhisek Ghosal and Amlan K. Roy
- Abstract要約: 我々は、最適調整(OT)レンジ分離ハイブリッド(RSH)関数の開発のための、自己一貫性のある体系的最適化手順を示す。
サイズ依存に基づくアンサッツ、すなわち、RSパラメータ、$gamma$は密度の関数、$rho(mathbfr)$は、あまり知られていない。
パラメータ $gamma_mathrmOT$ は従来の RSH 関数よりも特性予測性能がよいことがわかった。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: In this communication, we represent a self-consistent systematic optimization
procedure for the development of optimally tuned (OT) range-separated hybrid
(RSH) functionals from \emph{first principles}. This is an offshoot of our
recent work, which employed a purely numerical approach for efficient
computation of exact exchange contribution in the conventional global hybrid
functionals through a range-separated (RS) technique. We make use of the
size-dependency based ansatz i.e., RS parameter, $\gamma$, is a functional of
density, $\rho(\mathbf{r})$, of which not much is known. To be consistent with
this ansatz, a novel procedure is presented that relates the characteristic
length of a given system (where $\rho(\mathbf{r})$ exponentially decays to
zero) with $\gamma$ self-consistently via a simple mathematical constraint. In
practice, $\gamma_{\mathrm{OT}}$ is obtained through an optimization of total
energy as follows: $\gamma_{\mathrm{OT}} \equiv \underset{\gamma
}{\mathrm{opt}} \ E_{\mathrm{tot},\gamma}$. It is found that the parameter
$\gamma_{\mathrm{OT}}$, estimated as above can show better performance in
predicting properties (especially from frontier orbital energies) than
conventional respective RSH functionals, of a given system. We have examined
the nature of highest fractionally occupied orbital from exact piece-wise
linearity behavior, which reveals that this approach is sufficient to maintain
this condition. A careful statistical analysis then illustrates the viability
and suitability of the current approach. All the calculations are done in a
Cartesian-grid based pseudopotential (G)KS-DFT framework.
- Abstract（参考訳）: この通信において、最適調整された(ot)レンジ分離ハイブリッド(rsh)機能を開発するための自己整合的な系統的最適化手順を示す。
これは、従来のグローバルハイブリッド関数における正確な交換寄与の効率的な計算に、範囲分離(RS)技術を用いた純粋に数値的なアプローチを用いた最近の研究の成果である。
大きさ依存性に基づく ansatz 、すなわち rs パラメータ $\gamma$ は密度関数 $\rho(\mathbf{r})$ を用いるが、あまり知られていない。
このアンザッツと整合性を保つために、与えられた系の特性長($\rho(\mathbf{r})$指数的にゼロに崩壊する)と、単純な数学的制約により$\gamma$自己一貫性を持つ新しい手順が提示される。
実際には、$\gamma_{\mathrm{ot}}$ は全エネルギーの最適化により次のように得られる: $\gamma_{\mathrm{ot}} \equiv \underset{\gamma }{\mathrm{opt}} \e_{\mathrm{tot},\gamma}$。
上記のように推定されるパラメータ $\gamma_{\mathrm{ot}}$ は、与えられた系の従来のrsh関数よりも、予測特性(特にフロンティア軌道エネルギー)において優れた性能を示すことが判明した。
我々は,高分解率の軌道の性質を,精密な分数次線形性挙動から検討し,この状態を維持するのに十分であることを示した。
注意深い統計分析は、現在のアプローチの実行可能性と適合性を示す。
すべての計算は、カルテシアングリッドベースの擬ポテンシャル(G)KS-DFTフレームワークで行われる。
関連論文リスト
- Exploiting Hankel-Toeplitz Structures for Fast Computation of Kernel Precision Matrices [14.25435308779899]
ヒルベルト空間ガウス過程(HGP)アプローチは、GP推論を高速化するための超独立基底関数近似を提供する。
本稿では,この計算複雑性を,余分な近似を伴わずに$mathcalO(NM)$に下げる。
我々の貢献は、いくつかの既存の、広く使われているGP近似の純粋なスピードアップを提供するが、それ以上の近似は行わない。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-08-05T09:45:31Z) - Kernel-based off-policy estimation without overlap: Instance optimality
beyond semiparametric efficiency [53.90687548731265]
本研究では,観測データに基づいて線形関数を推定するための最適手順について検討する。
任意の凸および対称函数クラス $mathcalF$ に対して、平均二乗誤差で有界な非漸近局所ミニマックスを導出する。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-01-16T02:57:37Z) - Optimal Extragradient-Based Bilinearly-Coupled Saddle-Point Optimization [116.89941263390769]
滑らかな凸凹凸結合型サドル点問題, $min_mathbfxmax_mathbfyF(mathbfx) + H(mathbfx,mathbfy)$ を考える。
漸進的勾配指数(AG-EG)降下指数アルゴリズムについて述べる。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-06-17T06:10:20Z) - Reducing the Variance of Gaussian Process Hyperparameter Optimization
with Preconditioning [54.01682318834995]
プレコンディショニングは、行列ベクトル乗算を含む反復的な方法にとって非常に効果的なステップである。
プレコンディショニングには、これまで検討されていなかった付加的なメリットがあることを実証する。
基本的に無視可能なコストで、同時に分散を低減することができる。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-07-01T06:43:11Z) - An Online Riemannian PCA for Stochastic Canonical Correlation Analysis [37.8212762083567]
投影行列の再パラメータ化を用いた正準相関解析(CCA)のための効率的なアルゴリズム(RSG+)を提案する。
本論文は,その特性の定式化と技術的解析に主眼を置いているが,本実験により,一般的なデータセットに対する経験的挙動が極めて有望であることが確認された。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-06-08T23:38:29Z) - Parameter-free Stochastic Optimization of Variationally Coherent
Functions [19.468067110814808]
我々は$mathbbRdilon上で関数のクラスを1次最適化するためのアルゴリズムを設計・解析する。
この2つを同時に実現したのは初めてである。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-01-30T15:05:34Z) - Finding Global Minima via Kernel Approximations [90.42048080064849]
関数評価のみに基づく滑らかな関数のグローバル最小化を考える。
本稿では,近似関数を共同でモデル化し,大域的最小値を求める手法を検討する。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-12-22T12:59:30Z) - Interpolating Log-Determinant and Trace of the Powers of Matrix
$\mathbf{A} + t \mathbf{B}$ [1.5002438468152661]
関数 $t mapto log det left( mathbfA + t mathbfB right)$ and $t mapto nametraceleft (mathbfA + t mathbfB)p right)$ ここで行列 $mathbfA$ と $mathbfB$ はエルミート的で正(半)で、$p$ と $t$ は実変数である。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-09-15T23:11:17Z) - Reinforcement Learning with General Value Function Approximation:
Provably Efficient Approach via Bounded Eluder Dimension [124.7752517531109]
一般値関数近似を用いた効率の良い強化学習アルゴリズムを確立する。
我々のアルゴリズムは、$d$が複雑性測度である場合、$widetildeO(mathrmpoly(dH)sqrtT)$の後悔の限界を達成することを示す。
我々の理論は線形値関数近似によるRLの最近の進歩を一般化し、環境モデルに対する明示的な仮定をしない。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-05-21T17:36:09Z) - Multi-Scale Zero-Order Optimization of Smooth Functions in an RKHS [19.252319300590653]
ブラックボックス関数 $f:mathcalX mapto mathbbR$ は、$f$がよりスムーズで、与えられたカーネル $K$ に関連する RKHS の有界ノルムを持つという仮定の下で最適化される。
本稿では,H の局所多項式 (LP) 推定器を用いて通常の GP 代理モデルを拡張した新しいアルゴリズム (textttLP-GP-UCB) を提案する。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-05-11T01:55:39Z) - Complexity of Finding Stationary Points of Nonsmooth Nonconvex Functions [84.49087114959872]
非滑らかで非滑らかな関数の定常点を見つけるための最初の非漸近解析を提供する。
特に、アダマール半微分可能函数(おそらく非滑らか関数の最大のクラス)について研究する。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-02-10T23:23:04Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。