論文の概要: How Much Entanglement Do Quantum Optimization Algorithms Require?

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2205.12283v2
• Date: Sun, 9 Jul 2023 19:05:19 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-07-11 22:56:16.158652
• Title: How Much Entanglement Do Quantum Optimization Algorithms Require?
• Title（参考訳）: 量子最適化アルゴリズムはどの程度必要か?
• Authors: Yanzhu Chen, Linghua Zhu, Chenxu Liu, Nicholas J. Mayhall, Edwin Barnes, and Sophia E. Economou
• Abstract要約: ADAPT-QAOA施行時に発生する絡みについて検討した。 この柔軟性を漸進的に制限することにより、初期におけるより多くの絡み合いエントロピーが、後段におけるより速い収束と一致していることが分かる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Many classical optimization problems can be mapped to finding the ground states of diagonal Ising Hamiltonians, for which variational quantum algorithms such as the Quantum Approximate Optimization Algorithm (QAOA) provide heuristic methods. Because the solutions of such classical optimization problems are necessarily product states, it is unclear how entanglement affects their performance. An Adaptive Derivative-Assembled Problem-Tailored (ADAPT) variation of QAOA improves the convergence rate by allowing entangling operations in the mixer layers whereas it requires fewer CNOT gates in the entire circuit. In this work, we study the entanglement generated during the execution of ADAPT-QAOA. Through simulations of the weighted Max-Cut problem, we show that ADAPT-QAOA exhibits substantial flexibility in entangling and disentangling qubits. By incrementally restricting this flexibility, we find that a larger amount of entanglement entropy at earlier stages coincides with faster convergence at later stages. In contrast, while the standard QAOA quickly generates entanglement within a few layers, it cannot remove excess entanglement efficiently. Our results demonstrate that the role of entanglement in quantum optimization is subtle and provide guidance for building favorable features into quantum optimization algorithms.
• Abstract（参考訳）: 多くの古典的最適化問題は、量子近似最適化アルゴリズム(qaoa)のような変分量子アルゴリズムがヒューリスティックな手法を提供する対角イジングハミルトンの基底状態を見つけるためにマッピングすることができる。 このような古典的最適化問題の解は必ずしも積状態であるため、絡み合いが性能に与える影響は明らかでない。 QAOAのAdaptive Derivative-Assembled Problem-Tailored (ADAPT) 変動は、回路全体のCNOTゲートが少なくなるのに対して、ミキサー層におけるエンタングリング操作を許容することで収束率を向上させる。 本研究では,ADAPT-QAOAの実行時に発生する絡みについて検討する。 重み付きMax-Cut問題のシミュレーションにより、ADAPT-QAOAは量子ビットのエンタングおよびアンタングリングにおいてかなりの柔軟性を示すことを示す。 この柔軟性を漸進的に制限することにより、初期におけるより多くの絡み合いエントロピーが、後段におけるより速い収束と一致することが分かる。 対照的に、標準QAOAはいくつかの層内での絡み合いを迅速に生成するが、過剰な絡み合いを効率的に除去することはできない。 量子最適化における絡み合いの役割は微妙であり、量子最適化アルゴリズムに有利な特徴を構築するためのガイダンスを提供する。

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