論文の概要: SigMaNet: One Laplacian to Rule Them All
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2205.13459v1
- Date: Thu, 26 May 2022 16:06:59 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-05-27 15:07:23.783042
- Title: SigMaNet: One Laplacian to Rule Them All
- Title（参考訳）: SigMaNet: すべてを支配するラプラシアン
- Authors: Stefano Fiorini, Stefano Coniglio, Michele Ciavotta and Enza Messina
- Abstract要約: 本稿では,無向グラフと有向グラフの両方を,符号や大きさに制限されない重みで処理できる汎用グラフ畳み込みネットワーク(GCN)であるSigMaNetを紹介する。
このような行列の採用により、スペクトルGCNの理論を正と負の両方の重みを持つ有向グラフに拡張することにより、現在の文献のギャップを埋めることができる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.075071396300441
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: This paper introduces SigMaNet, a generalized Graph Convolutional Network
(GCN) capable of handling both undirected and directed graphs with weights not
restricted in sign and magnitude. The cornerstone of SigMaNet is the
introduction of a generalized Laplacian matrix: the Sign-Magnetic Laplacian
($L^\sigma$). The adoption of such a matrix allows us to bridge a gap in the
current literature by extending the theory of spectral GCNs to directed graphs
with both positive and negative weights. $L^{\sigma}$ exhibits several
desirable properties not enjoyed by the traditional Laplacian matrices on which
several state-of-the-art architectures are based. In particular, $L^\sigma$ is
completely parameter-free, which is not the case of Laplacian operators such as
the Magnetic Laplacian $L^{(q)}$, where the calibration of the parameter q is
an essential yet problematic component of the operator. $L^\sigma$ simplifies
the approach, while also allowing for a natural interpretation of the signs of
the edges in terms of their directions. The versatility of the proposed
approach is amply demonstrated experimentally; the proposed network SigMaNet
turns out to be competitive in all the tasks we considered, regardless of the
graph structure.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,無向グラフと有向グラフの両方を,符号や大きさに制限されない重みで処理できる汎用グラフ畳み込みネットワーク(GCN)であるSigMaNetを紹介する。
SigMaNet の土台は一般化されたラプラシア行列 Sign-Magnetic Laplacian (L^\sigma$) の導入である。
このような行列の採用により、スペクトルGCNの理論を正および負の重みを持つ有向グラフに拡張することにより、現在の文献のギャップを埋めることができる。
l^{\sigma}$ は、いくつかの最先端アーキテクチャがベースとなっている伝統的なラプラキア行列では享受できないいくつかの望ましい性質を示す。
特に、$l^\sigma$ は完全にパラメータフリーであり、これは磁気ラプラシアン $l^{(q)}$ のようなラプラシアン作用素の場合ではない。
l^\sigma$ はアプローチを単純化すると同時に、その方向の観点で辺の記号の自然な解釈を可能にする。
提案するネットワークSigMaNetは,グラフ構造に関わらず,検討したすべてのタスクにおいて,競争力があることが判明した。
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