論文の概要: Graph Learning in 4D: a Quaternion-valued Laplacian to Enhance Spectral GCNs

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2312.17361v1
• Date: Thu, 28 Dec 2023 20:58:14 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-01-02 14:28:21.934580
• Title: Graph Learning in 4D: a Quaternion-valued Laplacian to Enhance Spectral GCNs
• Title（参考訳）: 4次元グラフ学習 : スペクトルgcnを増強する四元数値ラプラシアン
• Authors: Stefano Fiorini, Stefano Coniglio, Michele Ciavotta, Enza Messina
• Abstract要約: 四元数重みを持つスペクトルグラフ畳み込みネットワーク(GCN)であるQuaterGCNを紹介し,その中核は四元数ラプラシアンである。 実験の結果,QuanterGCNは他の最先端GCNと比較して優れた性能を示した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.489248229630451
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We introduce QuaterGCN, a spectral Graph Convolutional Network (GCN) with quaternion-valued weights at whose core lies the Quaternionic Laplacian, a quaternion-valued Laplacian matrix by whose proposal we generalize two widely-used Laplacian matrices: the classical Laplacian (defined for undirected graphs) and the complex-valued Sign-Magnetic Laplacian (proposed to handle digraphs with weights of arbitrary sign). In addition to its generality, our Quaternionic Laplacian is the only Laplacian to completely preserve the topology of a digraph, as it can handle graphs and digraphs containing antiparallel pairs of edges (digons) of different weights without reducing them to a single (directed or undirected) edge as done with other Laplacians. Experimental results show the superior performance of QuaterGCN compared to other state-of-the-art GCNs, particularly in scenarios where the information the digons carry is crucial to successfully address the task at hand.
• Abstract（参考訳）: スペクトルグラフ畳み込みネットワーク (gcn) において,四元数値の重みを持つスペクトルグラフ畳み込みネットワーク (gcn) を導入し,四元数値のラプラチアン行列,四元数値のラプラチアン行列,古典ラプラチアン行列 (非有向グラフに対して定義される) と複素値の符号磁気ラプラチアン (任意の符号の重み付きディグラフを扱うために提案される) を一般化する。 一般性に加えて、我々の四元数ラプラシアンはグラフの位相を完全に保存する唯一のラプラシアンであり、他のラプラシアンと同様に、異なる重みの反平行対のエッジ(ダイトン)を含むグラフやグラフを1つの(方向付けまたは無方向の)エッジに減らさずに扱える。 実験結果から,手作業の処理を成功させるためには,特にグルーオンが持つ情報が不可欠である場合において,QuanterGCNが他の最先端GCNと比較して優れた性能を示した。

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