論文の概要: Adaptive Online Learning of Quantum States

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2206.00220v2
• Date: Mon, 9 Sep 2024 14:56:49 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-09-11 06:18:42.506865
• Title: Adaptive Online Learning of Quantum States
• Title（参考訳）: 量子状態の適応的オンライン学習
• Authors: Xinyi Chen, Elad Hazan, Tongyang Li, Zhou Lu, Xinzhao Wang, Rui Yang,
• Abstract要約: シャドウトモグラフィーとも呼ばれる効率的な量子状態学習の問題は、POVMを通して未知の$d$次元量子状態を理解することを目的としている。 本稿では、適応型オンライン学習の手法を活用して、このような状態変化に追従する。 オンラインシャドウトモグラフィーには適応的かつ動的な後悔が伴うが、これは測定数におけるキュービット数とサブリニア数である。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 28.661884007838736
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The problem of efficient quantum state learning, also called shadow tomography, aims to comprehend an unknown $d$-dimensional quantum state through POVMs. Yet, these states are rarely static; they evolve due to factors such as measurements, environmental noise, or inherent Hamiltonian state transitions. This paper leverages techniques from adaptive online learning to keep pace with such state changes. The key metrics considered for learning in these mutable environments are enhanced notions of regret, specifically adaptive and dynamic regret. We present adaptive and dynamic regret bounds for online shadow tomography, which are polynomial in the number of qubits and sublinear in the number of measurements. To support our theoretical findings, we include numerical experiments that validate our proposed models.
• Abstract（参考訳）: 効率的な量子状態学習(シャドウトモグラフィーとも呼ばれる)の問題は、POVMを通して未知の$d$次元の量子状態を理解することを目的としている。 これらの状態は、測定、環境ノイズ、または固有のハミルトン状態遷移などの要因によって進化する。 本稿では、適応型オンライン学習の手法を活用して、このような状態変化に追従する。 これらの変更可能な環境で学習するために考慮される重要な指標は、後悔の概念、特に適応性、ダイナミックな後悔の概念の強化である。 本稿では,オンラインシャドウトモグラフィーにおける適応的および動的後悔境界について述べる。 理論的な結果を支持するために,提案したモデルを検証する数値実験を含む。

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