論文の概要: Learning Neural Constitutive Laws From Motion Observations for
Generalizable PDE Dynamics
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2304.14369v2
- Date: Fri, 16 Jun 2023 00:16:00 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-06-19 17:14:54.289421
- Title: Learning Neural Constitutive Laws From Motion Observations for
Generalizable PDE Dynamics
- Title（参考訳）: 一般化pdeダイナミクスのための運動観察からの学習神経構成則
- Authors: Pingchuan Ma, Peter Yichen Chen, Bolei Deng, Joshua B. Tenenbaum, Tao
Du, Chuang Gan, Wojciech Matusik
- Abstract要約: 多くのNNアプローチは、支配的PDEと物質モデルの両方を暗黙的にモデル化するエンドツーエンドモデルを学ぶ。
PDEの管理はよく知られており、学習よりも明示的に実施されるべきである、と私たちは主張する。
そこで我々は,ネットワークアーキテクチャを利用したニューラル構成則(Neural Constitutive Laws,NCLaw)と呼ばれる新しいフレームワークを導入する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 97.38308257547186
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We propose a hybrid neural network (NN) and PDE approach for learning
generalizable PDE dynamics from motion observations. Many NN approaches learn
an end-to-end model that implicitly models both the governing PDE and
constitutive models (or material models). Without explicit PDE knowledge, these
approaches cannot guarantee physical correctness and have limited
generalizability. We argue that the governing PDEs are often well-known and
should be explicitly enforced rather than learned. Instead, constitutive models
are particularly suitable for learning due to their data-fitting nature. To
this end, we introduce a new framework termed "Neural Constitutive Laws"
(NCLaw), which utilizes a network architecture that strictly guarantees
standard constitutive priors, including rotation equivariance and undeformed
state equilibrium. We embed this network inside a differentiable simulation and
train the model by minimizing a loss function based on the difference between
the simulation and the motion observation. We validate NCLaw on various
large-deformation dynamical systems, ranging from solids to fluids. After
training on a single motion trajectory, our method generalizes to new
geometries, initial/boundary conditions, temporal ranges, and even
multi-physics systems. On these extremely out-of-distribution generalization
tasks, NCLaw is orders-of-magnitude more accurate than previous NN approaches.
Real-world experiments demonstrate our method's ability to learn constitutive
laws from videos.
- Abstract（参考訳）: 動作観測から一般化可能なPDEダイナミクスを学習するためのハイブリッドニューラルネットワーク(NN)とPDEアプローチを提案する。
多くのNNアプローチは、支配的PDEと構成的モデル(または物質モデル)の両方を暗黙的にモデル化するエンドツーエンドモデルを学ぶ。
明示的なPDE知識がなければ、これらのアプローチは物理的正当性を保証することができず、一般化性に制限がある。
我々は、PDEの管理はよく知られており、学習よりも明示的に実施されるべきであると主張する。
その代わり、構成モデルはデータフィッティングの性質から特に学習に適している。
この目的のために我々は, 回転同値や非変形状態平衡を含む標準構成法則を厳格に保証するネットワークアーキテクチャを利用する, ニューラル構成法則 (Neural Constitutive Laws, NCLaw) と呼ばれる新しい枠組みを導入する。
このネットワークを微分可能なシミュレーションに組み込んで,シミュレーションと運動観察の違いに基づいて損失関数を最小化し,モデルを訓練する。
我々はNCLawを固体から流体まで様々な大規模変形力学系で検証した。
単一の運動軌跡を訓練した後,新しい測地,初期/境界条件,時間的範囲,さらには多物理系まで一般化する。
これらの超過分布一般化タスクにおいて、NCLawは従来のNNアプローチよりも高精度である。
実世界の実験では,ビデオから構成法則を学習する能力を示す。
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