論文の概要: Fisher information of correlated stochastic processes

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2206.00463v2
• Date: Wed, 7 Jun 2023 13:45:16 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-06-08 20:21:39.437782
• Title: Fisher information of correlated stochastic processes
• Title（参考訳）: 相関確率過程の漁業情報
• Authors: Marco Radaelli, Gabriel T. Landi, Kavan Modi, Felix C. Binder
• Abstract要約: メモリフルプロセスで符号化されたパラメータの推定に関する2つの結果を示す。 まず、有限マルコフ順序の過程に対して、フィッシャー情報は結果の個数において常に線型であることを示す。 第二に、相関が必ずしもメートル法精度を高めるとは限らないことを適切な例で証明する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/
• Abstract: Many real-world tasks include some kind of parameter estimation, i.e., determination of a parameter encoded in a probability distribution. Often, such probability distributions arise from stochastic processes. For a stationary stochastic process with temporal correlations, the random variables that constitute it are identically distributed but not independent. This is the case, for instance, for quantum continuous measurements. In this paper we prove two fundamental results concerning the estimation of parameters encoded in a memoryful stochastic process. First, we show that for processes with finite Markov order, the Fisher information is always asymptotically linear in the number of outcomes, and determined by the conditional distribution of the process' Markov order. Second, we prove with suitable examples that correlations do not necessarily enhance the metrological precision. In fact, we show that unlike for entropic information quantities, in general nothing can be said about the sub- or super-additivity of the joint Fisher information, in the presence of correlations. We discuss how the type of correlations in the process affects the scaling. We then apply these results to the case of thermometry on a spin chain.
• Abstract（参考訳）: 多くの実世界のタスクにはある種のパラメータ推定、すなわち確率分布に符号化されたパラメータの決定が含まれる。 このような確率分布は確率過程から生じることが多い。 時間的相関を持つ定常確率過程では、それを構成する確率変数は同じ分布であるが独立ではない。 これは例えば、量子連続測定の場合である。 本稿では,メモリレス確率過程において符号化されたパラメータの推定に関する2つの基本的結果を示す。 まず,有限マルコフオーダーのプロセスに対して,フィッシャー情報は結果数において漸近的に線形であり,その過程のマルコフ順序の条件分布によって決定されることを示す。 第二に、相関が必ずしもメートル法精度を高めるとは限らないことを適切な例で証明する。 実際、エントロピー情報量とは異なり、一般論として、相関の存在下では、ジョイント・フィッシャー情報のサブまたはスーパー付加性については何も言えない。 プロセス内の相関のタイプがスケーリングに与える影響について論じる。 次に、スピンチェーン上の温度測定にこれらの結果を適用する。

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