論文の概要: AUTM Flow: Atomic Unrestricted Time Machine for Monotonic Normalizing Flows

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2206.02102v1
• Date: Sun, 5 Jun 2022 05:58:04 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-06-11 11:42:24.381845
• Title: AUTM Flow: Atomic Unrestricted Time Machine for Monotonic Normalizing Flows
• Title（参考訳）: AUTMフロー:モノトニック正規化フローのための原子非制限時間マシン
• Authors: Difeng Cai, Yuliang Ji, Huan He, Qiang Ye, Yuanzhe Xi
• Abstract要約: 原子非制限時間機械」は、制限のない積分器と計算し易い明示的逆数を備える。 AUTM流を用いた任意の単調正規化流の近似法について述べる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.248909321838098
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Nonlinear monotone transformations are used extensively in normalizing flows to construct invertible triangular mappings from simple distributions to complex ones. In existing literature, monotonicity is usually enforced by restricting function classes or model parameters and the inverse transformation is often approximated by root-finding algorithms as a closed-form inverse is unavailable. In this paper, we introduce a new integral-based approach termed "Atomic Unrestricted Time Machine (AUTM)", equipped with unrestricted integrands and easy-to-compute explicit inverse. AUTM offers a versatile and efficient way to the design of normalizing flows with explicit inverse and unrestricted function classes or parameters. Theoretically, we present a constructive proof that AUTM is universal: all monotonic normalizing flows can be viewed as limits of AUTM flows. We provide a concrete example to show how to approximate any given monotonic normalizing flow using AUTM flows with guaranteed convergence. The result implies that AUTM can be used to transform an existing flow into a new one equipped with explicit inverse and unrestricted parameters. The performance of the new approach is evaluated on high dimensional density estimation, variational inference and image generation. Experiments demonstrate superior speed and memory efficiency of AUTM.
• Abstract（参考訳）: 非線形単調変換は、単純な分布から複素分布への可逆三角写像を構築するために、フローの正規化に広く用いられる。 既存の文献では、単調性は通常関数クラスやモデルパラメータの制限によって強制され、逆変換は閉形式逆が利用できないため、しばしばルートフィンディングアルゴリズムによって近似される。 本稿では,制限のない積分器と計算容易な明示的逆数を備えた「原子非制限時間マシン(Atomic Unrestricted Time Machine, AUTM)」と呼ばれる新しい積分ベースのアプローチを提案する。 AUTMは、明示的な逆関数クラスや非制限関数クラスやパラメータを持つ正規化フローの設計において、汎用的で効率的な方法を提供する。 理論的には、AUTMが普遍的であるという構成的証明が提示される: すべての単調正規化フローは、AUTMフローの極限と見なすことができる。 本稿では,AUTM流を用いた任意の単調正規化流の近似法を示す具体例を示す。 その結果、AUTMは既存の流れを明示的な逆パラメータと非制限パラメータを備えた新しい流れに変換するのに利用できる。 提案手法の性能は,高次元密度推定,変分推論,画像生成に基づいて評価される。 実験はautmの高速化とメモリ効率を実証する。

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