論文の概要: Asymptotically exact variational flows via involutive MCMC kernels

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2506.02162v1
• Date: Mon, 02 Jun 2025 18:44:35 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-06-04 21:47:34.978464
• Title: Asymptotically exact variational flows via involutive MCMC kernels
• Title（参考訳）: Involutive MCMCカーネルによる漸近的正確な変動流
• Authors: Zuheng Xu, Trevor Campbell,
• Abstract要約: Involutive MCMCカーネルから,チューニング不要で,表現的に正確な変動フローを構築するための一般的なレシピを提案する。 これにより、証明可能な全変分収束を持つ3つの新しい変分族が導かれる。 後続近似,モンテカルロ推定,正規化定数推定など,タスク間のフローの競合性能を実証する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 16.137032831974174
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Most expressive variational families -- such as normalizing flows -- lack practical convergence guarantees, as their theoretical assurances typically hold only at the intractable global optimum. In this work, we present a general recipe for constructing tuning-free, asymptotically exact variational flows from involutive MCMC kernels. The core methodological component is a novel representation of general involutive MCMC kernels as invertible, measure-preserving iterated random function systems, which act as the flow maps of our variational flows. This leads to three new variational families with provable total variation convergence. Our framework resolves key practical limitations of existing variational families with similar guarantees (e.g., MixFlows), while requiring substantially weaker theoretical assumptions. Finally, we demonstrate the competitive performance of our flows across tasks including posterior approximation, Monte Carlo estimates, and normalization constant estimation, outperforming or matching No-U-Turn sampler (NUTS) and black-box normalizing flows.
• Abstract（参考訳）: フローの正規化など、ほとんどの表現力のある変動族は、理論的な保証は典型的には難解な大域的最適度でのみ成り立つため、現実的な収束保証を欠いている。 本研究では,無調律,漸近的に正確なMCMCカーネルからの変動流を構成するための一般的なレシピを提案する。 コア・メソジカル・コンポーネントは、我々の変動フローのフローマップとして機能する、可逆的、測度保存された反復ランダム関数系として、一般的なインボリューティブMCMCカーネルの斬新な表現である。 これにより、証明可能な全変分収束を持つ3つの新しい変分族が導かれる。 我々のフレームワークは、同様の保証(MixFlowsなど)を持つ既存の変動族の重要な実用的限界を解決しつつ、理論的な仮定をかなり弱めている。 最後に, 後続近似, モンテカルロ推定, 正規化定数推定, No-U-Turn サンプリング器 (NUTS) とブラックボックス正規化フローとの競合性能を示す。

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