論文の概要: Early Stage Convergence and Global Convergence of Training Mildly Parameterized Neural Networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2206.02139v3
• Date: Mon, 29 May 2023 05:39:13 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-05-31 04:07:33.759864
• Title: Early Stage Convergence and Global Convergence of Training Mildly Parameterized Neural Networks
• Title（参考訳）: 訓練軽度パラメータ化ニューラルネットワークの初期収束と大域収束
• Authors: Mingze Wang, Chao Ma
• Abstract要約: トレーニングの初期段階において,損失はかなりの量減少し,この減少は急速に進行することを示す。 我々は、ニューロンの活性化パターンを顕微鏡で解析し、勾配のより強力な下界を導出するのに役立つ。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.148524502470734
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The convergence of GD and SGD when training mildly parameterized neural networks starting from random initialization is studied. For a broad range of models and loss functions, including the most commonly used square loss and cross entropy loss, we prove an ``early stage convergence'' result. We show that the loss is decreased by a significant amount in the early stage of the training, and this decrease is fast. Furthurmore, for exponential type loss functions, and under some assumptions on the training data, we show global convergence of GD. Instead of relying on extreme over-parameterization, our study is based on a microscopic analysis of the activation patterns for the neurons, which helps us derive more powerful lower bounds for the gradient. The results on activation patterns, which we call ``neuron partition'', help build intuitions for understanding the behavior of neural networks' training dynamics, and may be of independent interest.
• Abstract（参考訳）: ランダム初期化から始まる軽度パラメータ化ニューラルネットワークのトレーニングにおけるGDとSGDの収束性について検討した。 最も一般的に使われる正方形損失とクロスエントロピー損失を含む、幅広いモデルと損失関数に対して、 ``early stage convergence'' の結果が証明される。 トレーニングの初期段階において、損失はかなりの量減少し、この減少は高速であることを示す。 furthurmore, 指数型損失関数について, トレーニングデータに対するいくつかの仮定の下で, gd のグローバル収束を示す。 極端に過度なパラメータ化に頼る代わりに、我々の研究はニューロンの活性化パターンの顕微鏡分析に基づいており、勾配のより強力な下界の導出に役立つ。 と呼ばれる活性化パターンの結果は、ニューラルネットワークのトレーニングダイナミクスの振る舞いを理解するための直感を構築するのに役立ち、独立した関心を持つかもしれない。

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