論文の概要: Simplifying Polylogarithms with Machine Learning

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2206.04115v1
• Date: Wed, 8 Jun 2022 18:20:21 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-06-11 06:50:59.072016
• Title: Simplifying Polylogarithms with Machine Learning
• Title（参考訳）: 機械学習による多元対の簡易化
• Authors: Aur\'elien Dersy, Matthew D. Schwartz, Xiaoyuan Zhang
• Abstract要約: 粒子物理学に関連する多くの計算において、多対数の複雑な組み合わせはファインマン積分から生じることが多い。 本稿では,ゲーム中の動きに類似したアイデンティティを持つ強化学習アプローチと,言語翻訳タスクと類似した認識を行うトランスフォーマーネットワークアプローチについて考察する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Polylogrithmic functions, such as the logarithm or dilogarithm, satisfy a number of algebraic identities. For the logarithm, all the identities follow from the product rule. For the dilogarithm and higher-weight classical polylogarithms, the identities can involve five functions or more. In many calculations relevant to particle physics, complicated combinations of polylogarithms often arise from Feynman integrals. Although the initial expressions resulting from the integration usually simplify, it is often difficult to know which identities to apply and in what order. To address this bottleneck, we explore to what extent machine learning methods can help. We consider both a reinforcement learning approach, where the identities are analogous to moves in a game, and a transformer network approach, where the problem is viewed analogously to a language-translation task. While both methods are effective, the transformer network appears more powerful and holds promise for practical use in symbolic manipulation tasks in mathematical physics.
• Abstract（参考訳）: 対数や対数といった多元関数は、多くの代数的同一性を満たす。 対数について、すべての同一性は積則から従う。 双対と高重の古典多元体では、5つ以上の関数を含むことができる。 素粒子物理学に関連する多くの計算において、多対数の複雑な組合せはしばしばファインマン積分から生じる。 統合から生じる初期表現は通常単純化されるが、どのIDをどの順序で適用するかを知ることはしばしば困難である。 このボトルネックに対処するために、機械学習手法がどの程度役立つのかを探求する。 本研究は,ゲーム中の動きと同一性が類似した強化学習アプローチと,言語翻訳タスクに類似した問題視を行うトランスフォーマーネットワークアプローチの両方を検討する。 どちらの手法も有効であるが、トランスフォーマーネットワークはより強力に見え、数理物理学における記号操作タスクの実用性が期待されている。

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