論文の概要: Symbolic Equation Solving via Reinforcement Learning

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2401.13447v2
• Date: Mon, 04 Nov 2024 19:01:13 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-11-06 14:55:43.771601
• Title: Symbolic Equation Solving via Reinforcement Learning
• Title（参考訳）: 強化学習による記号方程式の解法
• Authors: Lennart Dabelow, Masahito Ueda,
• Abstract要約: シンボリックスタック計算機を操作する強化学習エージェントを含む新しい深層学習インタフェースを提案する。 構築によって、このシステムは正確な変換と幻覚への免疫が可能である。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 9.361474110798143
• License:
• Abstract: Machine-learning methods are gradually being adopted in a wide variety of social, economic, and scientific contexts, yet they are notorious for struggling with exact mathematics. A typical example is computer algebra, which includes tasks like simplifying mathematical terms, calculating formal derivatives, or finding exact solutions of algebraic equations. Traditional software packages for these purposes are commonly based on a huge database of rules for how a specific operation (e.g., differentiation) transforms a certain term (e.g., sine function) into another one (e.g., cosine function). These rules have usually needed to be discovered and subsequently programmed by humans. Efforts to automate this process by machine-learning approaches are faced with challenges like the singular nature of solutions to mathematical problems, when approximations are unacceptable, as well as hallucination effects leading to flawed reasoning. We propose a novel deep-learning interface involving a reinforcement-learning agent that operates a symbolic stack calculator to explore mathematical relations. By construction, this system is capable of exact transformations and immune to hallucination. Using the paradigmatic example of solving linear equations in symbolic form, we demonstrate how our reinforcement-learning agent autonomously discovers elementary transformation rules and step-by-step solutions.
• Abstract（参考訳）: 機械学習の手法は、様々な社会的、経済的、科学的文脈で徐々に採用されているが、正確な数学に苦しむことで有名である。 典型的な例として、数学用語の単純化、形式微分の計算、代数方程式の正確な解の発見などのタスクを含むコンピュータ代数がある。 これらの目的のための伝統的なソフトウェアパッケージは、ある特定の操作(例えば、微分)がある項(例えば、正弦関数)を別の項(例えば、余弦関数)に変換する方法に関するルールの巨大なデータベースに基づいているのが一般的である。 これらの規則は通常、人間によって発見され、その後プログラムされる必要がある。 機械学習アプローチによるこのプロセスの自動化への取り組みは、近似が受け入れられない場合の数学的問題に対する解の特異な性質や、欠陥のある推論につながる幻覚効果といった課題に直面している。 本稿では,記号的スタック計算を演算し,数学的関係を探索する強化学習エージェントを含む新しい深層学習インタフェースを提案する。 構築によって、このシステムは正確な変換と幻覚への免疫が可能である。 線形方程式を記号形式で解くというパラダイム的な例を用いて,我々の強化学習エージェントが基本変換規則やステップバイステップの解を自律的に発見する方法を実証する。

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