論文の概要: Provable Guarantees for Sparsity Recovery with Deterministic Missing Data Patterns

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2206.04893v1
• Date: Fri, 10 Jun 2022 06:14:45 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-06-13 15:29:09.964511
• Title: Provable Guarantees for Sparsity Recovery with Deterministic Missing Data Patterns
• Title（参考訳）: 決定論的欠落データパターンを用いたスパーシティリカバリの証明可能保証
• Authors: Chuyang Ke, Jean Honorio
• Abstract要約: 観測されたデータセットが決定論的非一様フィルタによって検閲される場合を考える。 本稿では,検閲フィルタのトポロジ特性を利用して,効率的な値計算アルゴリズムを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 30.553697242038233
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We study the problem of consistently recovering the sparsity pattern of a regression parameter vector from correlated observations governed by deterministic missing data patterns using Lasso. We consider the case in which the observed dataset is censored by a deterministic, non-uniform filter. Recovering the sparsity pattern in datasets with deterministic missing structure can be arguably more challenging than recovering in a uniformly-at-random scenario. In this paper, we propose an efficient algorithm for missing value imputation by utilizing the topological property of the censorship filter. We then provide novel theoretical results for exact recovery of the sparsity pattern using the proposed imputation strategy. Our analysis shows that, under certain statistical and topological conditions, the hidden sparsity pattern can be recovered consistently with high probability in polynomial time and logarithmic sample complexity.
• Abstract（参考訳）: ラッソを用いた決定論的欠落データパターンによる相関観測から回帰パラメータベクトルの空間パターンを連続的に復元する問題について検討する。 観測されたデータセットが決定論的非一様フィルタによって検閲される場合を考える。 決定論的欠落構造を持つデータセットのスパーシティパターンの回復は、一様かつランダムなシナリオで回復するよりも、間違いなく難しい。 本稿では,検閲フィルタのトポロジ特性を利用して,効率の良い値計算アルゴリズムを提案する。 次に,提案するインプテーション戦略を用いて,スパーシティパターンの正確な回復のための新しい理論的結果を与える。 統計的, 位相的条件下では, 隠れ空間パターンは多項式時間と対数的サンプルの複雑性の高い確率で連続的に復元可能であることを示す。

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