論文の概要: Tensor Train for Global Optimization Problems in Robotics
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2206.05077v1
- Date: Fri, 10 Jun 2022 13:18:26 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-06-13 20:27:15.645952
- Title: Tensor Train for Global Optimization Problems in Robotics
- Title（参考訳）: ロボットのグローバル最適化問題に対するテンソルトレイン
- Authors: Suhan Shetty, Teguh Lembono, Tobias Loew, and Sylvain Calinon
- Abstract要約: 多くの数値最適化手法の収束は、解法に提供される初期推定に非常に敏感である。
提案手法は,グローバル最適に近い既存の最適化解法を初期化するためのテンソル法に基づくアプローチである。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.735588537107983
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: The convergence of many numerical optimization techniques is highly sensitive
to the initial guess provided to the solver. We propose an approach based on
tensor methods to initialize the existing optimization solvers close to global
optima. The approach uses only the definition of the cost function and does not
need access to any database of good solutions. We first transform the cost
function, which is a function of task parameters and optimization variables,
into a probability density function. Unlike existing approaches that set the
task parameters as constant, we consider them as another set of random
variables and approximate the joint probability distribution of the task
parameters and the optimization variables using a surrogate probability model.
For a given task, we then generate samples from the conditional distribution
with respect to the given task parameter and use them as initialization for the
optimization solver. As conditioning and sampling from an arbitrary density
function are challenging, we use Tensor Train decomposition to obtain a
surrogate probability model from which we can efficiently obtain the
conditional model and the samples. The method can produce multiple solutions
coming from different modes (when they exist) for a given task. We first
evaluate the approach by applying it to various challenging benchmark functions
for numerical optimization that are difficult to solve using gradient-based
optimization solvers with a naive initialization, showing that the proposed
method can produce samples close to the global optima and coming from multiple
modes. We then demonstrate the generality of the framework and its relevance to
robotics by applying the proposed method to inverse kinematics and motion
planning problems with a 7-DoF manipulator.
- Abstract（参考訳）: 多くの数値最適化手法の収束は、解法に提供される初期推定に非常に敏感である。
提案手法は,グローバル最適に近い既存の最適化解法を初期化するためのテンソル法に基づくアプローチである。
このアプローチではコスト関数の定義のみを使用し、優れたソリューションのデータベースにアクセスする必要はない。
まず,タスクパラメータと最適化変数の関数であるコスト関数を確率密度関数に変換する。
タスクパラメータを定数として設定する既存のアプローチとは異なり、これらを別のランダム変数の集合と考え、代用確率モデルを用いてタスクパラメータと最適化変数の結合確率分布を近似する。
与えられたタスクに対して、与えられたタスクパラメータに関する条件分布からサンプルを生成し、最適化解法の初期化として使用する。
任意の密度関数からの条件付けとサンプリングは困難であり、テンソルトレイン分解を用いて条件付きモデルとサンプルを効率的に得ることができるサロゲート確率モデルを得る。
この方法は、あるタスクに対して異なるモード(存在するとき)から生じる複数のソリューションを生成することができる。
提案手法は,まず,線形初期化による勾配に基づく最適化問題を解くのが困難な数値最適化のための様々なベンチマーク関数に適用し,提案手法がグローバルな最適値に近いサンプルを生成できることを示す。
提案手法を7-DoFマニピュレータを用いた運動計画問題と逆運動学に応用することにより,フレームワークの汎用性とロボット工学との関係を実証する。
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