論文の概要: Tensor Train for Global Optimization Problems in Robotics
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2206.05077v4
- Date: Tue, 21 Nov 2023 08:29:16 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-11-23 06:06:18.331047
- Title: Tensor Train for Global Optimization Problems in Robotics
- Title（参考訳）: ロボットのグローバル最適化問題に対するテンソルトレイン
- Authors: Suhan Shetty, Teguh Lembono, Tobias Loew, and Sylvain Calinon
- Abstract要約: 多くの数値最適化手法の収束は、解法に与えられる初期推定に大きく依存する。
本稿では,グローバルオプティマ付近で既存の最適化解法を初期化するための手法を用いた新しい手法を提案する。
提案手法は,グローバル・オプティマに近づいたサンプルを複数モードで生成できることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.702251803443858
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: The convergence of many numerical optimization techniques is highly dependent
on the initial guess given to the solver. To address this issue, we propose a
novel approach that utilizes tensor methods to initialize existing optimization
solvers near global optima. Our method does not require access to a database of
good solutions. We first transform the cost function, which depends on both
task parameters and optimization variables, into a probability density
function. Unlike existing approaches, the joint probability distribution of the
task parameters and optimization variables is approximated using the Tensor
Train model, which enables efficient conditioning and sampling. We treat the
task parameters as random variables, and for a given task, we generate samples
for decision variables from the conditional distribution to initialize the
optimization solver. Our method can produce multiple solutions (when they
exist) faster than existing methods. We first evaluate the approach on
benchmark functions for numerical optimization that are hard to solve using
gradient-based optimization solvers with a naive initialization. The results
show that the proposed method can generate samples close to global optima and
from multiple modes. We then demonstrate the generality and relevance of our
framework to robotics by applying it to inverse kinematics with obstacles and
motion planning problems with a 7-DoF manipulator.
- Abstract（参考訳）: 多くの数値最適化手法の収束は、解法に与えられた初期推測に大きく依存する。
そこで本研究では,テンソル法を用いて,グローバルオプティマ付近の既存の最適化問題を初期化する手法を提案する。
我々の手法は優れたソリューションのデータベースにアクセスする必要はない。
まず、タスクパラメータと最適化変数の両方に依存するコスト関数を確率密度関数に変換する。
既存の手法とは異なり、タスクパラメータと最適化変数の結合確率分布は、効率的な条件付けとサンプリングを可能にするテンソルトレインモデルを用いて近似される。
タスクパラメータを確率変数として扱い,与えられたタスクに対して条件分布から決定変数のサンプルを生成し,最適化ソルバを初期化する。
提案手法は,既存手法よりも高速に複数の解を生成できる。
まず,線形初期化を用いた勾配最適化解法を用いて,数値最適化のためのベンチマーク関数のアプローチを評価する。
その結果,提案手法はグローバルオプティマや複数のモードからサンプルを生成できることがわかった。
7-DoFマニピュレータを用いた逆運動学と運動計画問題に適用することで,ロボット工学におけるフレームワークの汎用性と妥当性を実証する。
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