論文の概要: Fast Computation of Highly G-optimal Exact Designs via Particle Swarm Optimization

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2206.06498v1
• Date: Mon, 13 Jun 2022 22:04:10 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-06-16 09:08:12.012179
• Title: Fast Computation of Highly G-optimal Exact Designs via Particle Swarm Optimization
• Title（参考訳）: 粒子群最適化による高g最適精密設計の高速計算
• Authors: Stephen J. Walsh and John J. Borkowski
• Abstract要約: 正確な$G$-optimalデザインを構築するための3つの主要なアルゴリズムが文献で紹介されている。 最適設計問題に適応するために,PSOの拡張を開発する。 PSOは、現在知られているものよりも、$K=4, 5$因子に対して、同等またはそれ以上の$G$-optimal設計を作成可能であることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Computing proposed exact $G$-optimal designs for response surface models is a difficult computation that has received incremental improvements via algorithm development in the last two-decades. These optimal designs have not been considered widely in applications in part due to the difficulty and cost involved with computing them. Three primary algorithms for constructing exact $G$-optimal designs are presented in the literature: the coordinate exchange (CEXCH), a genetic algorithm (GA), and the relatively new $G$-optimal via $I_\lambda$-optimality algorithm ($G(I_\lambda)$-CEXCH) which was developed in part to address large computational cost. Particle swarm optimization (PSO) has achieved widespread use in many applications, but to date, its broad-scale success notwithstanding, has seen relatively few applications in optimal design problems. In this paper we develop an extension of PSO to adapt it to the optimal design problem. We then employ PSO to generate optimal designs for several scenarios covering $K = 1, 2, 3, 4, 5$ design factors, which are common experimental sizes in industrial experiments. We compare these results to all $G$-optimal designs published in last two decades of literature. Published $G$-optimal designs generated by GA for $K=1, 2, 3$ factors have stood unchallenged for 14 years. We demonstrate that PSO has found improved $G$-optimal designs for these scenarios, and it does this with comparable computational cost to the state-of-the-art algorithm $G(I_\lambda)$-CEXCH. Further, we show that PSO is able to produce equal or better $G$-optimal designs for $K= 4, 5$ factors than those currently known. These results suggest that PSO is superior to existing approaches for efficiently generating highly $G$-optimal designs.
• Abstract（参考訳）: 応答面モデルのための正確な$G$-optimal設計を提案する計算は、過去2年間にアルゴリズム開発によって漸進的に改善された難しい計算である。 これらの最適設計は、計算の困難さとコストのために、アプリケーションでは広く考慮されていない。 座標交換(CEXCH)、遺伝的アルゴリズム(GA)、および計算コストの大きい$I_\lambda$-optimalityアルゴリズム(G(I_\lambda)$-CEXCH)による比較的新しい$G$-optimalである。 particle swarm optimization (pso)は、多くのアプリケーションで広く使われているが、その広範囲な成功にもかかわらず、最適設計問題への応用は比較的少ない。 本稿では,PSOを最適設計問題に適用するための拡張手法を提案する。 次に、psoを用いて、工業実験で一般的な実験サイズである$k = 1, 2, 3, 4, 5$の設計因子を含むいくつかのシナリオの最適設計を作成する。 これらの結果と過去20年間の文献で公表された$g$-optimalデザインを比較した。 GAが生成した$G$-optimal design for $K=1, 2, 3$ factors has unchallenged for 14 years。 psoはこれらのシナリオの最適設計が改善され、最先端のアルゴリズムである$g(i_\lambda)$-cexchに匹敵する計算コストがかかることを実証した。 さらに、PSOは、現在知られているものよりも、$K=4, 5$因子に対して、同等以上の$G$-optimal設計を実現できることを示す。 これらの結果から,PSOは既存の手法よりも高いG$-Optimal設計を効率的に生成できる可能性が示唆された。

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