論文の概要: Iterative Interpolation Schedules for Quantum Approximate Optimization Algorithm
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2504.01694v1
- Date: Wed, 02 Apr 2025 12:53:21 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-04-03 13:18:48.724651
- Title: Iterative Interpolation Schedules for Quantum Approximate Optimization Algorithm
- Title（参考訳）: 量子近似最適化アルゴリズムのための反復補間スケジューリング
- Authors: Anuj Apte, Shree Hari Sureshbabu, Ruslan Shaydulin, Sami Boulebnane, Zichang He, Dylan Herman, James Sud, Marco Pistoia,
- Abstract要約: 本稿では,最適パラメータスケジュールの滑らかさを関数に基づいて表現することで,反復的手法を提案する。
提案手法は,現在の手法よりも少ない最適化ステップで性能の向上を実証する。
最大のLABSの場合、1000層を超えるスケジュールでほぼ最適のメリットを達成できます。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.845978975395919
- License:
- Abstract: Quantum Approximate Optimization Algorithm (QAOA) is a promising quantum optimization heuristic with empirical evidence of speedup over classical state-of-the-art for some problems. QAOA solves optimization problems using a parameterized circuit with $p$ layers, with higher $p$ leading to better solutions. Existing methods require optimizing $2p$ independent parameters which is challenging for large $p$. In this work, we present an iterative interpolation method that exploits the smoothness of optimal parameter schedules by expressing them in a basis of orthogonal functions, generalizing Zhou et al. By optimizing a small number of basis coefficients and iteratively increasing both circuit depth and the number of coefficients until convergence, our approach enables construction of high-quality schedules for large $p$. We demonstrate our method achieves better performance with fewer optimization steps than current approaches on three problems: the Sherrington-Kirkpatrick (SK) model, portfolio optimization, and Low Autocorrelation Binary Sequences (LABS). For the largest LABS instance, we achieve near-optimal merit factors with schedules exceeding 1000 layers, an order of magnitude beyond previous methods. As an application of our technique, we observe a mild growth of QAOA depth sufficient to solve SK model exactly, a result of independent interest.
- Abstract（参考訳）: 量子近似最適化アルゴリズム(Quantum Approximate Optimization Algorithm, QAOA)は、いくつかの問題に対して古典的最先端よりも高速であることを示す実証的な証拠を持つ有望な量子最適化ヒューリスティックである。
QAOAは、$p$層を持つパラメータ化回路を用いて最適化問題を解く。
既存のメソッドでは、$2p$の独立パラメータを最適化する必要がある。
本研究では,直交関数をベースとした最適パラメータスケジュールの滑らかさを利用して,Zhouらを一般化し,少数の基底係数を最適化し,回路深さと収束までの係数数を反復的に増加させることにより,大容量のp$に対する高品質なスケジュール構築を可能にする反復補間法を提案する。
提案手法は,SKモデル,ポートフォリオ最適化,LABS(Low Autocorrelation Binary Sequences)の3つの問題に対して,現在のアプローチよりも少ない最適化ステップで優れた性能を実現することを実証する。
最大のLABSの場合、1000層を超えるスケジュールでほぼ最適のメリットを達成できます。
本手法の適用例として,独立利害関係の結果として,SKモデルを正確に解くのに十分なQAOA深さの緩やかな成長を観察する。
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