論文の概要: A Stochastic Proximal Method for Nonsmooth Regularized Finite Sum Optimization

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2206.06531v1
• Date: Tue, 14 Jun 2022 00:28:44 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-06-15 14:07:20.414212
• Title: A Stochastic Proximal Method for Nonsmooth Regularized Finite Sum Optimization
• Title（参考訳）: 非滑らか正規化有限和最適化のための確率的近位法
• Authors: Dounia Lakhmiri and Dominique Orban and Andrea Lodi
• Abstract要約: スパースサブ構造を検索するために,非滑らかな正規化を伴うディープニューラルネットワークをトレーニングする問題を考察する。 我々は、収束と最悪のケースの複雑さが勾配のリプシッツ定数の知識や近似なしで確立されるSR2と呼ばれる新しい解法を導出する。 CIFAR-10とCIFAR-100で訓練されたネットワークインスタンスの実験により、SR2はProxGENやProxSGDのような関連する手法よりも常に高い空間性と精度を達成することが示された。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.014966911550542
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
• Abstract: We consider the problem of training a deep neural network with nonsmooth regularization to retrieve a sparse and efficient sub-structure. Our regularizer is only assumed to be lower semi-continuous and prox-bounded. We combine an adaptive quadratic regularization approach with proximal stochastic gradient principles to derive a new solver, called SR2, whose convergence and worst-case complexity are established without knowledge or approximation of the gradient's Lipschitz constant. We formulate a stopping criteria that ensures an appropriate first-order stationarity measure converges to zero under certain conditions. We establish a worst-case iteration complexity of $\mathcal{O}(\epsilon^{-2})$ that matches those of related methods like ProxGEN, where the learning rate is assumed to be related to the Lipschitz constant. Our experiments on network instances trained on CIFAR-10 and CIFAR-100 with $\ell_1$ and $\ell_0$ regularizations show that SR2 consistently achieves higher sparsity and accuracy than related methods such as ProxGEN and ProxSGD.
• Abstract（参考訳）: 非滑らかな正規化で深層ニューラルネットワークをトレーニングし、スパースで効率的なサブ構造を検索する問題を考察する。 我々の正規化子は、より低い半連続かつプロキシ境界であると仮定される。 適応的な二次正則化アプローチと近確率勾配原理を組み合わせることで、収束と最悪の場合の複雑さが勾配のリプシッツ定数の知識や近似なしで確立されるSR2と呼ばれる新しい解法を導出する。 適切な一階定常度尺度が一定の条件下でゼロに収束することを保証する停止基準を定式化する。 我々は、学習速度がリプシッツ定数と関連していると仮定されるProxGENのような関連するメソッドと一致する、$\mathcal{O}(\epsilon^{-2})$の最悪の反復複雑性を確立する。 CIFAR-10 と CIFAR-100 を $\ell_1$ と $\ell_0$ の正規化でトレーニングしたネットワークインスタンス実験により,SR2 は ProxGEN や ProxSGD などの関連手法よりも高い空間性と精度を一貫して達成できることを示した。

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