論文の概要: Unbiased Estimation using the Underdamped Langevin Dynamics

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2206.07202v1
• Date: Tue, 14 Jun 2022 23:05:56 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-06-17 10:37:38.755202
• Title: Unbiased Estimation using the Underdamped Langevin Dynamics
• Title（参考訳）: アンダーダムランゲヴィンダイナミクスを用いた非バイアス推定
• Authors: Hamza Ruzayqat, Neil K. Chada, Ajay Jasra
• Abstract要約: 我々は,アンダーダムのランゲヴィン力学による非バイアスな手法の開発に焦点をあてる。 特に連続時間において、この力学は定常測度として利害の確率を認めるように構成することができる。 標準的な仮定の下では、推定子は有限分散であり、期待されるコストが有限であるか、あるいは高い確率で有限コストであることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: In this work we consider the unbiased estimation of expectations w.r.t.~probability measures that have non-negative Lebesgue density, and which are known point-wise up-to a normalizing constant. We focus upon developing an unbiased method via the underdamped Langevin dynamics, which has proven to be popular of late due to applications in statistics and machine learning. Specifically in continuous-time, the dynamics can be constructed to admit the probability of interest as a stationary measure. We develop a novel scheme based upon doubly randomized estimation, which requires access only to time-discretized versions of the dynamics and are the ones that are used in practical algorithms. We prove, under standard assumptions, that our estimator is of finite variance and either has finite expected cost, or has finite cost with a high probability. To illustrate our theoretical findings we provide numerical experiments that verify our theory, which include challenging examples from Bayesian statistics and statistical physics.
• Abstract（参考訳）: 本研究では,非負のルベーグ密度を持ち,点的に上向きに正規化定数となる期待値w.r.t.~probability測度の偏りのない推定について考察する。 我々は、統計学や機械学習の応用により最近人気が高まっているランジェヴィン力学(Langevin dynamics)を用いて、バイアスのない方法の開発に注力する。 特に連続時間において、力学は、興味の確率を定常測度として認めるように構成できる。 本稿では,2倍ランダム化推定に基づく新しいスキームを開発し,動的に時間分割したバージョンにのみアクセスし,実用的なアルゴリズムで使用される手法を提案する。 標準的な仮定の下では、推定子は有限分散であり、期待されるコストが有限であるか、あるいは高い確率で有限コストであることを示す。 理論的な知見を説明するために、ベイズ統計学や統計物理学の挑戦的な例を含む、理論を検証する数値実験を行う。

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