論文の概要: Controllability of Coarsely Measured Networked Linear Dynamical Systems (Extended Version)

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2206.10569v1
• Date: Tue, 21 Jun 2022 17:50:09 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-06-22 15:51:57.570911
• Title: Controllability of Coarsely Measured Networked Linear Dynamical Systems (Extended Version)
• Title（参考訳）: 粗測定された線形力学系の制御性(拡張版)
• Authors: Nafiseh Ghoroghchian and Rajasekhar Anguluri and Gautam Dasarathy and Stark C. Draper
• Abstract要約: ネットワーク構造の完全な知識が得られない場合,大規模線形ネットワーク力学系の制御性を考える。 本研究では,(合成, 縮小)粗大系の平均制御可能性によって, 微細系の平均制御性をよく近似できる条件を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 19.303541162361746
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We consider the controllability of large-scale linear networked dynamical systems when complete knowledge of network structure is unavailable and knowledge is limited to coarse summaries. We provide conditions under which average controllability of the fine-scale system can be well approximated by average controllability of the (synthesized, reduced-order) coarse-scale system. To this end, we require knowledge of some inherent parametric structure of the fine-scale network that makes this type of approximation possible. Therefore, we assume that the underlying fine-scale network is generated by the stochastic block model (SBM) -- often studied in community detection. We then provide an algorithm that directly estimates the average controllability of the fine-scale system using a coarse summary of SBM. Our analysis indicates the necessity of underlying structure (e.g., in-built communities) to be able to quantify accurately the controllability from coarsely characterized networked dynamics. We also compare our method to that of the reduced-order method and highlight the regimes where both can outperform each other. Finally, we provide simulations to confirm our theoretical results for different scalings of network size and density, and the parameter that captures how much community-structure is retained in the coarse summary.
• Abstract（参考訳）: ネットワーク構造に関する完全な知識が得られず,知識が粗い要約に制限される場合,大規模線形ネットワーク力学系の制御可能性を考える。 本稿では,(合成,還元次)粗スケールシステムの平均制御性によって,ファインスケールシステムの平均制御性が十分に近似できる条件を提案する。 この目的のためには、このタイプの近似を可能にする細スケールネットワークの固有のパラメトリック構造に関する知識が必要である。 したがって、基礎となる微細ネットワークは確率ブロックモデル(SBM)によって生成されると仮定し、コミュニティ検出においてしばしば研究される。 次に,sbmの粗い要約を用いて,細粒度システムの平均制御性を直接推定するアルゴリズムを提案する。 我々の分析は、粗い特徴を持つネットワーク力学から制御性を正確に定量化できる基盤構造(例えば、組立コミュニティ)の必要性を示している。 また,本手法を縮小順序法と比較し,両手法が互いに優れるレシエーションを強調した。 最後に,ネットワークサイズと密度の異なるスケールに対する理論的結果を確認するためのシミュレーションと,粗い要約でコミュニティ構造がどれだけ保持されているかをキャプチャするパラメータを提供する。

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