論文の概要: Double-bracket quantum algorithms for diagonalization

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2206.11772v3
• Date: Mon, 4 Mar 2024 05:53:33 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-03-07 04:31:31.717593
• Title: Double-bracket quantum algorithms for diagonalization
• Title（参考訳）: 対角化のためのダブルブラケット量子アルゴリズム
• Authors: Marek Gluza
• Abstract要約: 本研究は、対角化量子回路を得るためのフレームワークとして、ダブルブラケットの繰り返しを提案する。 量子コンピュータ上のそれらの実装は、入力ハミルトニアンによって生成されるインターレース進化と、変分的に選択できる対角展開からなる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: This work proposes double-bracket iterations as a framework for obtaining diagonalizing quantum circuits. Their implementation on a quantum computer consists of interlacing evolutions generated by the input Hamiltonian with diagonal evolutions which can be chosen variationally. No qubit overheads or controlled-unitary operations are needed but the method is recursive which makes the circuit depth grow exponentially with the number of recursion steps. To make near-term implementations viable, the proposal includes optimization of diagonal evolution generators and of recursion step durations. Indeed, thanks to this numerical examples show that the expressive power of double-bracket iterations suffices to approximate eigenstates of relevant quantum models with few recursion steps. Compared to brute-force optimization of unstructured circuits double-bracket iterations do not suffer from the same trainability limitations. Moreover, with an implementation cost lower than required for quantum phase estimation they are more suitable for near-term quantum computing experiments. More broadly, this work opens a pathway for constructing purposeful quantum algorithms based on so-called double-bracket flows also for tasks different from diagonalization and thus enlarges the quantum computing toolkit geared towards practical physics problems.
• Abstract（参考訳）: 本研究は、対角化量子回路を得るためのフレームワークとして二重ブラケット反復を提案する。 量子コンピュータ上のそれらの実装は、変分的に選択できる対角進化を持つ入力ハミルトニアンによって生成される包含進化からなる。 キュービットオーバーヘッドや制御単位演算は必要ないが、回路深さは再帰ステップの数に応じて指数関数的に増加する。 短期的な実装の実現を可能にするため、対角展開生成器の最適化と再帰段階の継続が提案されている。 実際、この数値的な例のおかげで、ダブルブラケット反復の表現力は、関連する量子モデルの固有状態をほとんど再帰的なステップで近似するのに十分である。 非構造回路のブルートフォース最適化と比較すると、ダブルブラケットの繰り返しは同じトレーサビリティの制限を受けない。 さらに、量子位相推定に必要よりも実装コストが低いため、短期的な量子コンピューティング実験に適している。 より広範に、この研究は、対角化とは異なるタスクのためのいわゆるダブルブラケットフローに基づく目的の量子アルゴリズムを構築するための経路を開き、実用的な物理問題に向けられた量子コンピューティングツールキットを拡大する。

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