論文の概要: High order schemes for solving partial differential equations on a quantum computer

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2412.19232v1
• Date: Thu, 26 Dec 2024 14:21:59 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-12-30 17:25:00.421525
• Title: High order schemes for solving partial differential equations on a quantum computer
• Title（参考訳）: 量子コンピュータ上の偏微分方程式の高次解法
• Authors: Boris Arseniev, Dmitry Guskov, Richik Sengupta, Igor Zacharov,
• Abstract要約: より高階法は、古典的な場合と同様、離散化に必要な量子ビットの数を削減できることを示す。 この結果は、ハミルトニアン進化に基づく量子アルゴリズムの実践的な応用に重要な結果をもたらす。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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• Abstract: We explore the utilization of higher-order discretization techniques in optimizing the gate count needed for quantum computer based solutions of partial differential equations. To accomplish this, we present an efficient approach for decomposing $d$-band diagonal matrices into Pauli strings that are grouped into mutually commuting sets. Using numerical simulations of the one-dimensional wave equation, we show that higher-order methods can reduce the number of qubits necessary for discretization, similar to the classical case, although they do not decrease the number of Trotter steps needed to preserve solution accuracy. This result has important consequences for the practical application of quantum algorithms based on Hamiltonian evolution.
• Abstract（参考訳）: 偏微分方程式の量子コンピュータによる解のゲート数最適化における高次離散化手法の利用について検討する。 これを達成するために、互いに可換集合にグループ化されるパウリ弦に$d$バンド対角行列を分解する効率的なアプローチを提案する。 1次元波動方程式の数値シミュレーションを用いて、従来の場合と同様、高次法では離散化に必要な量子ビットの数を削減できるが、解の精度を維持するのに必要なトロッターステップの数を削減できないことを示した。 この結果は、ハミルトニアン進化に基づく量子アルゴリズムの実践的な応用に重要な結果をもたらす。

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