Fugu-MT 論文翻訳(概要): Some theoretical results on discrete contour trees

論文の概要: Some theoretical results on discrete contour trees

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2206.12123v1
Date: Fri, 24 Jun 2022 07:31:11 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2022-06-27 14:24:44.232674
Title: Some theoretical results on discrete contour trees
Title（参考訳）: 離散輪郭木に関する理論的結果
Authors: Yuqing Song
Abstract要約: 我々は、スカラーグラフ上にアイソツリーと呼ばれる離散輪郭木を定義する。アイソツリーモデルがすべての次元のデータに対して有効であることを示し、離散輪郭構造を定式化する公理系を開発する。
参考スコア（独自算出の注目度）: 3.1963310035729657
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: Contour trees have been developed to visualize or encode scalar data in imaging technologies and scientific simulations. Contours are defined on a continuous scalar field. For discrete data, a continuous function is first interpolated, where contours are then defined. In this paper we define a discrete contour tree, called the iso-tree, on a scalar graph, and discuss its properties. We show that the iso-tree model works for data of all dimensions, and develop an axiomatic system formalizing the discrete contour structures. We also report an isomorphism between iso-trees and augmented contour trees, showing that contour tree algorithms can be used to compute discrete contour trees, and vice versa.
Abstract（参考訳）: 輪郭木は、画像技術や科学シミュレーションでスカラーデータを視覚化またはエンコードするために開発された。輪郭は連続スカラー場上で定義される。離散データの場合、連続関数はまず補間され、そこで輪郭が定義される。本稿では,スカラーグラフ上のiso木と呼ばれる離散輪郭木を定義し,その性質について考察する。アイソツリーモデルがすべての次元のデータに対して有効であることを示し、離散輪郭構造を定式化する公理系を開発する。また,同型木と拡張輪郭木との同型性を報告し,輪郭木アルゴリズムを用いて離散輪郭木を計算し,その逆も行うことを示した。

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