論文の概要: SGA: A Robust Algorithm for Partial Recovery of Tree-Structured Graphical Models with Noisy Samples

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2101.08917v1
• Date: Fri, 22 Jan 2021 01:57:35 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-03-20 17:27:34.756068
• Title: SGA: A Robust Algorithm for Partial Recovery of Tree-Structured Graphical Models with Noisy Samples
• Title（参考訳）: SGA:雑音サンプルを用いた木構造図形モデルの部分復元のためのロバストアルゴリズム
• Authors: Anshoo Tandon, Aldric H. J. Yuan, Vincent Y. F. Tan
• Abstract要約: ノードからの観測が独立しているが非識別的に分散ノイズによって破損した場合、Ising Treeモデルの学習を検討する。 Katiyarら。 (2020) は, 正確な木構造は復元できないが, 部分木構造を復元できることを示した。 統計的に堅牢な部分木回復アルゴリズムであるSymmetrized Geometric Averaging(SGA)を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 75.32013242448151
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We consider learning Ising tree models when the observations from the nodes are corrupted by independent but non-identically distributed noise with unknown statistics. Katiyar et al. (2020) showed that although the exact tree structure cannot be recovered, one can recover a partial tree structure; that is, a structure belonging to the equivalence class containing the true tree. This paper presents a systematic improvement of Katiyar et al. (2020). First, we present a novel impossibility result by deriving a bound on the necessary number of samples for partial recovery. Second, we derive a significantly improved sample complexity result in which the dependence on the minimum correlation $\rho_{\min}$ is $\rho_{\min}^{-8}$ instead of $\rho_{\min}^{-24}$. Finally, we propose Symmetrized Geometric Averaging (SGA), a more statistically robust algorithm for partial tree recovery. We provide error exponent analyses and extensive numerical results on a variety of trees to show that the sample complexity of SGA is significantly better than the algorithm of Katiyar et al. (2020). SGA can be readily extended to Gaussian models and is shown via numerical experiments to be similarly superior.
• Abstract（参考訳）: 我々は,ノードからの観測結果が,未知の統計値を持つ独立に分布しないノイズによって損なわれる場合,Isingツリーモデルを学習することを検討する。 Katiyarら。 (2020) は, 正確な木構造は復元できないが, 部分木構造, すなわち, 真木を含む同値類に属する構造を復元できることを示した。 本稿では,Katiyar et alの体系的改善について述べる。 (2020). まず, 部分回収に必要なサンプル数に制約を課すことにより, 新たな不確実性を示す。 第二に、サンプルの複雑さが大幅に改善され、最小相関値$\rho_{\min}$が$\rho_{\min}^{-24}$ではなく$\rho_{\min}^{-8}$となる。 最後に,より統計的にロバストな部分木回復アルゴリズムである対称性幾何平均化(sga)を提案する。 我々は,SGAのサンプル複雑性がKatiyarらのアルゴリズムよりもはるかに優れていることを示すために,様々な木に対する誤差指数解析と広範な数値結果を提供する。 (2020). SGAはガウスモデルに容易に拡張でき、数値実験によっても同様に優れていることを示す。

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