論文の概要: Quantum theory, thermal gradients and the curved Euclidean space
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2206.13324v1
- Date: Mon, 27 Jun 2022 14:10:09 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-02-07 21:28:49.462227
- Title: Quantum theory, thermal gradients and the curved Euclidean space
- Title（参考訳）: 量子論、熱勾配および曲線ユークリッド空間
- Authors: S. Ganesh
- Abstract要約: 熱浴における温度の空間的変動とユークリッド空間の曲率との等価性を開発した。
この同値性は、ポリアコフループ、分割関数、相関関数の周期性を分析することによって決定される。
曲面ユークリッド空間では、空間的熱勾配のある熱浴中を横切るディラックスピノルのディラック方程式が解かれる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: The Euclidean space, obtained by the analytical continuation of time, to an
imaginary time, is used to model thermal systems. In this work, it is taken a
step further to systems with spatial thermal variation, by developing an
equivalence between the spatial variation of temperature in a thermal bath and
the curvature of the Euclidean space. The variation in temperature is recast as
a variation in the metric, leading to a curved Euclidean space. The equivalence
is substantiated by analyzing the Polyakov loop, the partition function and the
periodicity of the correlation function. The bulk thermodynamic properties like
the energy, entropy and the Helmholtz free energy are calculated from the
partition function, for small metric perturbations, for a neutral scalar field.
The Dirac equation for an external Dirac spinor, traversing in a thermal bath
with spatial thermal gradients, is solved in the curved Euclidean space. The
fundamental behavior exhibited by the Dirac spinor eigenstate, may provide a
possible mechanism to validate the theory, at a more basal level, than
examining only bulk thermodynamic properties. Furthermore, in order to verify
the equivalence at the level of classical mechanics, the geodesic equation is
analyzed in a classical backdrop. The mathematical apparatus is borrowed from
the physics of quantum theory in a gravity-induced space-time curvature. As
spatial thermal variations are obtainable at QCD or QED energies, it may be
feasible for the proposed formulation to be validated experimentally.
- Abstract（参考訳）: 時間の解析的継続によって得られるユークリッド空間は、熱システムのモデル化に使用される。
本研究は, 熱浴における温度の空間変動とユークリッド空間の曲率との同値性を発達させることにより, 空間熱変化を伴う系にさらに一歩踏み出したものである。
温度の変化は計量の変動として再キャストされ、曲ったユークリッド空間へと繋がる。
この等価性は、ポリアコフループ、分配関数、相関関数の周期性を分析することによって決定される。
エネルギー、エントロピー、ヘルムホルツ自由エネルギーなどのバルク熱力学特性は、中性スカラー場に対する小さな計量摂動に対して分配関数から計算される。
曲面ユークリッド空間では、空間的熱勾配のある熱浴中を横切るディラックスピノルのディラック方程式が解かれる。
ディラックスピノル固有状態によって示される基本的な挙動は、バルク熱力学特性のみを調べるよりも、より基礎的なレベルで理論を検証できるメカニズムを提供するかもしれない。
さらに、古典力学のレベルでの等価性を検証するために、測地方程式は古典的な背景から解析される。
数学的装置は重力誘起時空曲率の量子論の物理学から借用されている。
空間熱変化はQCDやQEDエネルギーで得ることができるため、提案した定式化を実験的に検証することが可能である。
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