論文の概要: Generalized Permutants and Graph GENEOs
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2206.14798v1
- Date: Wed, 29 Jun 2022 17:56:37 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-06-30 21:55:34.029080
- Title: Generalized Permutants and Graph GENEOs
- Title（参考訳）: 一般化置換基とグラフ属
- Authors: Faraz Ahmad, Massimo Ferri, Patrizio Frosini
- Abstract要約: 群同変非拡大作用素(genEOs)の理論を、頂点や辺に重み付けされたすべてのグラフの空間に作用させるように適応する。
これは、GenEOの一般的な概念がグラフを変換し、それらの構造に関する情報を与えるのにどのように使用できるかを示すことでなされる。
実験的なセクションが論文を締めくくり、グラフから情報を取り出すための演算子の使用の可能性を示します。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: In this paper we establish a bridge between Topological Data Analysis and
Geometric Deep Learning, adapting the topological theory of group equivariant
non-expansive operators (GENEOs) to act on the space of all graphs weighted on
vertices or edges. This is done by showing how the general concept of GENEO can
be used to transform graphs and to give information about their structure. This
requires the introduction of the new concepts of generalized permutant and
generalized permutant measure and the mathematical proof that these concepts
allow us to build GENEOs between graphs. An experimental section concludes the
paper, illustrating the possible use of our operators to extract information
from graphs. This paper is part of a line of research devoted to developing a
compositional and geometric theory of GENEOs for Geometric Deep Learning.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,位相データ解析と幾何学的深層学習の橋渡しを定め,群同変非拡大作用素(geneos)の位相理論を頂点や辺に重み付けられたすべてのグラフの空間に応用する。
これは、GenEOの一般的な概念がグラフを変換し、それらの構造に関する情報を与えるためにどのように使用できるかを示す。
これは一般化置換測度と一般化置換測度の新しい概念の導入と、これらの概念がグラフ間で GENEO を構築することを可能にする数学的証明を必要とする。
実験的なセクションが論文を締めくくり、グラフから情報を取り出すための演算子の使用の可能性を示します。
本論文は,幾何学的深層学習のための系譜の構成的・幾何学的理論を開発するための一連の研究の一環である。
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