論文の概要: Physics-informed compressed sensing for PC-MRI: an inverse Navier-Stokes problem

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2207.01466v1
• Date: Mon, 4 Jul 2022 14:51:59 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-07-05 19:59:56.527081
• Title: Physics-informed compressed sensing for PC-MRI: an inverse Navier-Stokes problem
• Title（参考訳）: PC-MRIのための物理インフォーム圧縮センシング--逆ナビエ・ストークス問題
• Authors: Alexandros Kontogiannis, Matthew P. Juniper
• Abstract要約: 我々は、ノイズやスパース磁気共鳴信号から速度場を復元するための物理インフォームド圧縮センシング(PICS)法を定式化する。 本手法は, 疎サンプリング信号から速度場を再構成し, セグメンテーションすることができる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 78.20667552233989
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We formulate a physics-informed compressed sensing (PICS) method for the reconstruction of velocity fields from noisy and sparse phase-contrast magnetic resonance signals. The method solves an inverse Navier-Stokes boundary value problem, which permits us to jointly reconstruct and segment the velocity field, and at the same time infer hidden quantities such as the hydrodynamic pressure and the wall shear stress. Using a Bayesian framework, we regularize the problem by introducing a priori information about the unknown parameters in the form of Gaussian random fields. This prior information is updated using the Navier-Stokes problem, an energy-based segmentation functional, and by requiring that the reconstruction is consistent with the $k$-space signals. We create an algorithm that solves this reconstruction problem, and test it for noisy and sparse $k$-space signals of the flow through a converging nozzle. We find that the method is capable of reconstructing and segmenting the velocity fields from sparsely-sampled (15% $k$-space coverage), low ($\sim$$10$) signal-to-noise ratio (SNR) signals, and that the reconstructed velocity field compares well with that derived from fully-sampled (100% $k$-space coverage) high ($>40$) SNR signals of the same flow.
• Abstract（参考訳）: 我々は、ノイズとスパース位相コントラスト磁気共鳴信号から速度場を再構成するための物理インフォームド圧縮センシング(PICS)法を定式化する。 本手法は逆ナビエ-ストークス境界値問題の解法であり,速度場を共同で再構成し,セグメント化することができると同時に,流体圧や壁せん断応力などの隠れた量を推定することができる。 ベイズフレームワークを用いて,未知パラメータの事前情報をガウス確率場の形で導入することにより,問題を正規化する。 この事前情報はエネルギーベースのセグメンテーション機能であるnavier-stokes問題を用いて更新され、復元が$k$-space信号と一致することを要求される。 我々は, この再構成問題を解くアルゴリズムを作成し, コンバージノズルを通した流れの$k$-space信号に対して, ノイズとスパースで試す。 提案手法は,sparsely-sampled (15% $k$-space カバレッジ), low (\sim$$$10$) signal-to-noise ratio (snr) 信号から速度場を再構成・分割することが可能であり,再構成速度場はフルサンプリング (100% $k$-space カバレッジ) high (>40$) snr信号とよく比較できることがわかった。

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