論文の概要: Tensor networks in machine learning

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2207.02851v1
• Date: Wed, 6 Jul 2022 18:00:00 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-07-09 07:33:17.663342
• Title: Tensor networks in machine learning
• Title（参考訳）: 機械学習におけるテンソルネットワーク
• Authors: Richik Sengupta, Soumik Adhikary, Ivan Oseledets, Jacob Biamonte
• Abstract要約: テンソルネットワーク(テンソルネットワーク)は、大規模なデータ配列を表現および近似するために用いられる分解である。 テンソルネットワークと機械学習の融合は自然である。 ここで、ネットワークパラメータを調整して、データセットを学習または分類する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: A tensor network is a type of decomposition used to express and approximate large arrays of data. A given data-set, quantum state or higher dimensional multi-linear map is factored and approximated by a composition of smaller multi-linear maps. This is reminiscent to how a Boolean function might be decomposed into a gate array: this represents a special case of tensor decomposition, in which the tensor entries are replaced by 0, 1 and the factorisation becomes exact. The collection of associated techniques are called, tensor network methods: the subject developed independently in several distinct fields of study, which have more recently become interrelated through the language of tensor networks. The tantamount questions in the field relate to expressability of tensor networks and the reduction of computational overheads. A merger of tensor networks with machine learning is natural. On the one hand, machine learning can aid in determining a factorization of a tensor network approximating a data set. On the other hand, a given tensor network structure can be viewed as a machine learning model. Herein the tensor network parameters are adjusted to learn or classify a data-set. In this survey we recover the basics of tensor networks and explain the ongoing effort to develop the theory of tensor networks in machine learning.
• Abstract（参考訳）: テンソルネットワーク(tensor network)は、大規模なデータの配列を表現および近似するために使用される分解の一種である。 与えられたデータセット、量子状態、あるいは高次元の多重線型写像は、より小さな多重線型写像の合成によって決定され近似される。 これはブール関数をゲート配列に分解する方法を思い起こさせる: これはテンソル分解の特別な場合を表し、テンソルのエントリは 0, 1 に置き換えられ、分解は完全になる。 関連する技術の集合はテンソルネットワーク法(tensor network method)と呼ばれる: 対象はいくつかの異なる研究分野において独立に発展し、近年はテンソルネットワークの言語によって相互に関連している。 この分野でのタンタマウント問題はテンソルネットワークの表現可能性と計算オーバーヘッドの低減に関連している。 テンソルネットワークと機械学習の融合は自然である。 一方、機械学習はデータセットを近似するテンソルネットワークの分解を決定するのに役立つ。 一方、与えられたテンソルネットワーク構造は、機械学習モデルと見なすことができる。 ここでテンソルネットワークパラメータは、データセットを学習または分類するために調整される。 本研究では, テンソルネットワークの基礎を復元し, 機械学習におけるテンソルネットワークの理論の展開について解説する。

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