論文の概要: Automatic differentiation and the optimization of differential equation
models in biology
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2207.04487v1
- Date: Sun, 10 Jul 2022 15:27:26 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-07-13 05:36:26.797979
- Title: Automatic differentiation and the optimization of differential equation
models in biology
- Title(参考訳): 生物学における微分方程式モデルの自動微分と最適化
- Authors: Steven A. Frank
- Abstract要約: 計算革命は、人工ニューラルネットワークの力を解き放った。
本稿では,軌道の自動微分がいかに達成されるかを説明する。
また、このような計算的ブレークスルーが生物学的問題の理論的および統計的研究を進展させる可能性についても論じている。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: A computational revolution unleashed the power of artificial neural networks.
At the heart of that revolution is automatic differentiation, which calculates
the derivative of a performance measure relative to a large number of
parameters. Differentiation enhances the discovery of improved performance in
large models, an achievement that was previously difficult or impossible.
Recently, a second computational advance optimizes the temporal trajectories
traced by differential equations. Optimization requires differentiating a
measure of performance over a trajectory, such as the closeness of tracking the
environment, with respect to the parameters of the differential equations.
Because model trajectories are usually calculated numerically by multistep
algorithms, such as Runge-Kutta, the automatic differentiation must be passed
through the numerical algorithm. This article explains how such automatic
differentiation of trajectories is achieved. It also discusses why such
computational breakthroughs are likely to advance theoretical and statistical
studies of biological problems, in which one can consider variables as dynamic
paths over time and space. Many common problems arise between improving success
in computational learning models over performance landscapes, improving
evolutionary fitness over adaptive landscapes, and improving statistical fits
to data over information landscapes.
- Abstract(参考訳): 計算革命は、人工ニューラルネットワークの力を解き放った。
その革命の核心にあるのは自動微分であり、多数のパラメータに対する性能尺度の微分を計算する。
差別化は、かつては困難か不可能であった大きなモデルの性能向上の発見を促進する。
近年、第2の計算進路は微分方程式によって追跡される時間軌道を最適化する。
最適化には、微分方程式のパラメータに関して、環境の追跡の近さなど、軌道上の性能の尺度を微分する必要がある。
モデル軌跡は通常、runge-kutta のような多段階アルゴリズムによって数値的に計算されるので、自動微分は数値アルゴリズムに渡さなければならない。
本稿では,このような軌道の自動微分を実現する方法について述べる。
また、このような計算ブレークスルーが、変数を時間と空間の動的な経路と見なすことができる生物学的問題の理論的および統計的研究を進展させる可能性についても論じている。
多くの一般的な問題は、パフォーマンスランドスケープよりも計算学習モデルの成功の改善、適応的なランドスケープよりも進化的適合性の向上、情報ランドスケープよりのデータに対する統計的適合性の向上などである。
関連論文リスト
- Unlearning as multi-task optimization: A normalized gradient difference approach with an adaptive learning rate [105.86576388991713]
正規化勾配差(NGDiff)アルゴリズムを導入し、目的間のトレードオフをよりよく制御できるようにする。
本研究では,TOFUおよびMUSEデータセットにおける最先端の未学習手法において,NGDiffの優れた性能を実証的に実証し,理論的解析を行った。
論文 参考訳(メタデータ) (2024-10-29T14:41:44Z) - Tensor-Valued Time and Inference Path Optimization in Differential Equation-Based Generative Modeling [16.874769609089764]
この研究は、従来のスカラー値の時間を複数の次元に拡張するテンソル値の時間を導入している。
また,多次元推論軌道を適応的に決定する新しい経路最適化問題を提案する。
論文 参考訳(メタデータ) (2024-04-22T13:20:01Z) - Inverse analysis of granular flows using differentiable graph neural network simulator [1.8231854497751137]
地すべりや土砂流などの粒状流の逆問題では, 物質パラメータや境界条件が推定される。
これらの逆問題に対する従来の高忠実性シミュレータは計算的に要求される。
グラフニューラルネットワークの逆モード自動微分と勾配に基づく最適化を組み合わせた新しい微分可能なグラフニューラルネットワークシミュレータ(GNS)を提案する。
論文 参考訳(メタデータ) (2024-01-17T22:21:07Z) - Comparison of Single- and Multi- Objective Optimization Quality for
Evolutionary Equation Discovery [77.34726150561087]
進化的微分方程式の発見は、より優先順位の低い方程式を得るための道具であることが証明された。
提案した比較手法は、バーガーズ方程式、波動方程式、コルテヴェーグ・ド・ブリーズ方程式といった古典的なモデル例で示される。
論文 参考訳(メタデータ) (2023-06-29T15:37:19Z) - Locally Regularized Neural Differential Equations: Some Black Boxes Were
Meant to Remain Closed! [3.222802562733787]
ニューラル微分方程式のような暗黙の層深層学習技術は重要なモデリングフレームワークとなっている。
パフォーマンスとトレーニング時間をトレードオフする2つのサンプリング戦略を開発します。
本手法は,関数評価を0.556-0.733xに削減し,予測を1.3-2xに高速化する。
論文 参考訳(メタデータ) (2023-03-03T23:31:15Z) - Optimizing differential equations to fit data and predict outcomes [0.0]
数値微分方程式解法による自動微分の最近の技術進歩は、フィッティング過程を比較的簡単な問題に変える可能性がある。
本稿は、ハレとリンクスの個体群における振動に古典的な生態データを用いて、様々な共通の課題を克服する方法を説明する。
論文 参考訳(メタデータ) (2022-04-16T16:08:08Z) - Gradient-Based Trajectory Optimization With Learned Dynamics [80.41791191022139]
データからシステムの微分可能なダイナミクスモデルを学習するために、機械学習技術を使用します。
ニューラルネットワークは、大規模な時間的地平線に対して、非常に非線形な振る舞いを正確にモデル化できることが示される。
ハードウェア実験において、学習したモデルがSpotとRadio- controlled (RC)の両方の複雑な力学を表現できることを実証した。
論文 参考訳(メタデータ) (2022-04-09T22:07:34Z) - Efficient Differentiable Simulation of Articulated Bodies [89.64118042429287]
本稿では, 音素の効率的な微分可能シミュレーション法を提案する。
これにより、ボディダイナミクスを深層学習フレームワークに統合することが可能になる。
提案手法を用いて, 調音システムによる強化学習を高速化できることを示す。
論文 参考訳(メタデータ) (2021-09-16T04:48:13Z) - Learning Differential Equations that are Easy to Solve [26.05208133659686]
本稿では,解軌跡の高次微分を用いて,標準数値解法における時間コストの微分可能なサロゲートを提案する。
我々は、教師付き分類、密度推定、時系列モデリングタスクのモデルにおいて、ほぼ正確にトレーニングを行うことで、我々のアプローチをかなり高速に示す。
論文 参考訳(メタデータ) (2020-07-09T01:39:34Z) - Efficient Learning of Generative Models via Finite-Difference Score
Matching [111.55998083406134]
有限差分で任意の順序方向微分を効率的に近似する汎用戦略を提案する。
我々の近似は関数評価にのみ関係しており、これは並列で実行でき、勾配計算は行わない。
論文 参考訳(メタデータ) (2020-07-07T10:05:01Z) - The data-driven physical-based equations discovery using evolutionary
approach [77.34726150561087]
与えられた観測データから数学的方程式を発見するアルゴリズムについて述べる。
このアルゴリズムは遺伝的プログラミングとスパース回帰を組み合わせたものである。
解析方程式の発見や偏微分方程式(PDE)の発見にも用いられる。
論文 参考訳(メタデータ) (2020-04-03T17:21:57Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト(すべての情報・翻訳含む)の品質を保証せず、本サイト(すべての情報・翻訳含む)を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。