論文の概要: Wasserstein multivariate auto-regressive models for modeling distributional time series

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2207.05442v3
• Date: Fri, 30 Aug 2024 14:11:08 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-09-02 20:50:35.774286
• Title: Wasserstein multivariate auto-regressive models for modeling distributional time series
• Title（参考訳）: 分散時系列のモデル化のためのワッサーシュタイン多変量自己回帰モデル
• Authors: Yiye Jiang, Jérémie Bigot,
• Abstract要約: 多変量分布時系列の統計解析のための新しい自己回帰モデルを提案する。 このようなモデルの解の存在、特異性、定常性に関する結果が提供される。 また,本手法を各国の年齢分布から得られたデータ集合に適用した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: This paper is focused on the statistical analysis of data consisting of a collection of multiple series of probability measures that are indexed by distinct time instants and supported over a bounded interval of the real line. By modeling these time-dependent probability measures as random objects in the Wasserstein space, we propose a new auto-regressive model for the statistical analysis of multivariate distributional time series. Using the theory of iterated random function systems, results on the existence, uniqueness and stationarity of the solution of such a model are provided. We also propose a consistent estimator for the auto-regressive coefficients of this model. Due to the simplex constraints that we impose on the model coefficients, the proposed estimator that is learned under these constraints, naturally has a sparse structure. The sparsity allows the application of the proposed model in learning a graph of temporal dependency from multivariate distributional time series. We explore the numerical performances of our estimation procedure using simulated data. To shed some light on the benefits of our approach for real data analysis, we also apply this methodology to a data set made of observations from age distribution in different countries.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,実線の有界区間において,異なる時間インスタントによってインデックス付けされ,支持される複数の確率測度の集合からなるデータの統計的解析に着目する。 これらの時間依存確率測度をワッサーシュタイン空間のランダムな対象としてモデル化することにより、多変量分布時系列の統計解析のための新しい自己回帰モデルを提案する。 反復ランダム関数系の理論を用いて、そのようなモデルの解の存在、特異性、定常性に関する結果を提供する。 また、このモデルの自己回帰係数に対する一貫した推定器を提案する。 モデル係数に課す単純な制約のため、これらの制約の下で学習される推定器は、自然にスパース構造を持つ。 この空間性は,多変量分布時系列から時間依存性のグラフを学習する上で,提案モデルの適用を可能にする。 シミュレーションデータを用いた推定手法の数値的性能について検討する。 また,本手法を各国の年齢分布から得られたデータ集合に適用した。

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