論文の概要: Predicting Multidimensional Data via Tensor Learning

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2002.04328v3
• Date: Wed, 7 Apr 2021 18:13:53 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-01-02 01:55:51.421477
• Title: Predicting Multidimensional Data via Tensor Learning
• Title（参考訳）: テンソル学習による多次元データ予測
• Authors: Giuseppe Brandi and T. Di Matteo
• Abstract要約: 本研究では,本データセットの内在的多次元構造を保持するモデルを開発する。 モデルパラメータを推定するために、オルタネート・リースト・スクエアスアルゴリズムを開発した。 提案モデルは,予測文献に存在するベンチマークモデルより優れている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The analysis of multidimensional data is becoming a more and more relevant topic in statistical and machine learning research. Given their complexity, such data objects are usually reshaped into matrices or vectors and then analysed. However, this methodology presents several drawbacks. First of all, it destroys the intrinsic interconnections among datapoints in the multidimensional space and, secondly, the number of parameters to be estimated in a model increases exponentially. We develop a model that overcomes such drawbacks. In particular, in this paper, we propose a parsimonious tensor regression model that retains the intrinsic multidimensional structure of the dataset. Tucker structure is employed to achieve parsimony and a shrinkage penalization is introduced to deal with over-fitting and collinearity. To estimate the model parameters, an Alternating Least Squares algorithm is developed. In order to validate the model performance and robustness, a simulation exercise is produced. Moreover, we perform an empirical analysis that highlight the forecasting power of the model with respect to benchmark models. This is achieved by implementing an autoregressive specification on the Foursquares spatio-temporal dataset together with a macroeconomic panel dataset. Overall, the proposed model is able to outperform benchmark models present in the forecasting literature.
• Abstract（参考訳）: 多次元データの解析は、統計学や機械学習研究において、より関連性の高いトピックになりつつある。 その複雑さから、そのようなデータオブジェクトは通常、行列やベクトルに変換され、分析される。 しかし、この手法にはいくつかの欠点がある。 第一に、多次元空間におけるデータポイント間の本質的な相互接続を破壊し、第二に、モデルで推定されるパラメータの数が指数関数的に増加する。 このような欠点を克服するモデルを開発する。 特に,本論文では,データセットの固有多次元構造を保持する擬似テンソル回帰モデルを提案する。 タッカー構造はパルシモニーを達成するために用いられ、オーバーフィッティングとコリニア性に対処するために縮小ペナリゼーションが導入される。 モデルパラメータを推定するために、交互最小二乗アルゴリズムを開発した。 モデル性能とロバスト性を検証するためにシミュレーションエクササイズが作成される。 さらに、ベンチマークモデルに対するモデルの予測能力を強調した経験的分析を行う。 これはFoursquareの時空間データセットとマクロ経済パネルデータセットに自動回帰仕様を実装することで実現される。 概して、提案モデルは予測文献に存在するベンチマークモデルを上回ることができる。

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