論文の概要: A density-matrix renormalization group algorithm for simulating quantum
circuits with a finite fidelity
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2207.05612v2
- Date: Mon, 29 Aug 2022 15:49:30 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-02-05 09:38:47.684494
- Title: A density-matrix renormalization group algorithm for simulating quantum
circuits with a finite fidelity
- Title（参考訳）: 有限忠実度量子回路シミュレーションのための密度行列再正規化群アルゴリズム
- Authors: Thomas Ayral, Thibaud Louvet, Yiqing Zhou, Cyprien Lambert, E. Miles
Stoudenmire and Xavier Waintal
- Abstract要約: 量子回路シミュレーションのための密度行列再正規化群 (DMRG) アルゴリズムを開発した。
小さな回路深度では、この手法は正確であり、他の行列積状態(MPS)に基づく手法と等価である。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.965473736150699
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We develop a density-matrix renormalization group (DMRG) algorithm for the
simulation of quantum circuits. This algorithm can be seen as the extension of
time-dependent DMRG from the usual situation of hermitian Hamiltonian matrices
to quantum circuits defined by unitary matrices. For small circuit depths, the
technique is exact and equivalent to other matrix product state (MPS) based
techniques. For larger depths, it becomes approximate in exchange for an
exponential speed up in computational time. Like an actual quantum computer,
the quality of the DMRG results is characterized by a finite fidelity. However,
unlike a quantum computer, the fidelity depends strongly on the quantum circuit
considered. For the most difficult possible circuit for this technique, the
so-called "quantum supremacy" benchmark of Google Inc. , we find that the DMRG
algorithm can generate bit strings of the same quality as the seminal Google
experiment on a single computing core. For a more structured circuit used for
combinatorial optimization (Quantum Approximate Optimization Algorithm or
QAOA), we find a drastic improvement of the DMRG results with error rates
dropping by a factor of 100 compared with random quantum circuits. Our results
suggest that the current bottleneck of quantum computers is their fidelities
rather than the number of qubits.
- Abstract（参考訳）: 量子回路シミュレーションのための密度行列再正規化群(DMRG)アルゴリズムを開発した。
このアルゴリズムは、エルミートハミルトン行列の通常の状況からユニタリ行列で定義される量子回路への時間依存DMRGの拡張と見なすことができる。
小さな回路深度では、この技術は他の行列積状態(mps)ベースの技術と正確かつ等価である。
大きな深さでは、計算時間で指数的なスピードアップと引き換えに近似される。
実際の量子コンピュータと同様に、dmrgの結果の品質は有限忠実性によって特徴づけられる。
しかし、量子コンピュータとは異なり、忠実性は考慮された量子回路に強く依存する。
この手法の最も難しい回路として、google inc. のいわゆる "quantum supremacy" ベンチマークがある。
そこで, DMRGアルゴリズムは, 1つのコア上でのGoogle実験と同等品質のビット列を生成することができることがわかった。
組合せ最適化 (Quantum Approximate Optimization Algorithm, QAOA) に使用されるより構造化された回路では、乱数量子回路と比較して100倍の誤差率でDMRG結果が大幅に改善された。
量子コンピュータの現在のボトルネックは、量子ビット数ではなく、そのフィダリティであることが示唆された。
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