論文の概要: Quantifying the high-dimensionality of quantum devices

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2207.05722v3
• Date: Thu, 13 Oct 2022 16:52:47 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-02-05 09:30:20.997020
• Title: Quantifying the high-dimensionality of quantum devices
• Title（参考訳）: 量子デバイスの高次元性の定量化
• Authors: Thomas Cope and Roope Uola
• Abstract要約: 我々は,高次元量子デバイスの平均次元(あるいはコヒーレンス)の尺度を導入する。 これには、量子測定、ステアリングアセンブリ、量子チャネルのセットが含まれる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We introduce a measure of average dimensionality (or coherence) for high-dimensional quantum devices. This includes sets of quantum measurements, steering assemblages, and quantum channels. For measurements and channels, our measure corresponds to an average compression dimension, whereas for quantum steering we get a semi-device independent quantifier for the average entanglement dimensionality known as the Schmidt measure. We analyse the measure in all three scenarios. First, we show that it can be decided via semi-definite programming for channels and measurements in low-dimensional systems. Second, we argue that the resulting steering measure is a high-dimensional generalisation of the well-known steering weight. Finally, we analyse the behaviour of the measure in the asymptotic setting. More precisely, we show that the asymptotic Schmidt measure of bipartite quantum states is equal to the entanglement cost and show how the recently introduced entanglement of formation for steering assemblages can be related to our measure in the asymptotic case.
• Abstract（参考訳）: 我々は,高次元量子デバイスの平均次元(あるいはコヒーレンス)尺度を導入する。 これには、量子測定、ステアリングアセンブリ、量子チャネルのセットが含まれる。 測定とチャネルについて、我々の測度は平均圧縮次元に対応するが、量子ステアリングでは、シュミット測度として知られる平均エンタングルメント次元に対する半デバイス独立量子化器を得る。 私たちは3つのシナリオすべてで測定値を分析します。 まず,低次元システムにおけるチャネルと測定のための半定値プログラミングによって決定できることを示す。 第二に、得られたステアリング測度は、よく知られたステアリング重みの高次元の一般化であると主張する。 最後に,漸近的設定における測度の挙動を解析する。 より正確には、二部量子状態の漸近的シュミット測度が絡み合いコストと等しいことを示し、最近導入されたステアリング集合体形成の絡み合いが漸近的ケースにおける我々の測度とどのように関連しているかを示す。

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