論文の概要: The m-connecting imset and factorization for ADMG models

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2207.08963v1
• Date: Mon, 18 Jul 2022 22:29:15 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-07-20 13:32:41.535917
• Title: The m-connecting imset and factorization for ADMG models
• Title（参考訳）: ADMGモデルに対するm-connecting imsetと分解
• Authors: Bryan Andrews, Gregory F. Cooper, Thomas S. Richardson, Peter Spirtes
• Abstract要約: 非巡回有向混合グラフ(ADMG)モデルはDAGモデルのマージンを特徴づける。 ADMGモデルは、その複雑さと分析のための統計ツールの不足のために、広く使われていない。 我々はADMGによって誘導される独立モデルの代替表現を提供するm-connecting imsetを紹介する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 10.839217026568784
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Directed acyclic graph (DAG) models have become widely studied and applied in statistics and machine learning -- indeed, their simplicity facilitates efficient procedures for learning and inference. Unfortunately, these models are not closed under marginalization, making them poorly equipped to handle systems with latent confounding. Acyclic directed mixed graph (ADMG) models characterize margins of DAG models, making them far better suited to handle such systems. However, ADMG models have not seen wide-spread use due to their complexity and a shortage of statistical tools for their analysis. In this paper, we introduce the m-connecting imset which provides an alternative representation for the independence models induced by ADMGs. Furthermore, we define the m-connecting factorization criterion for ADMG models, characterized by a single equation, and prove its equivalence to the global Markov property. The m-connecting imset and factorization criterion provide two new statistical tools for learning and inference with ADMG models. We demonstrate the usefulness of these tools by formulating and evaluating a consistent scoring criterion with a closed form solution.
• Abstract（参考訳）: 直接非循環グラフ(DAG)モデルは、統計学や機械学習で広く研究され、応用されている。 残念なことに、これらのモデルは限界化の下では閉じていないため、潜伏した欠点のあるシステムを扱うための装備が不十分である。 非巡回有向混合グラフ(ADMG)モデルはDAGモデルのマージンを特徴付け、そのようなシステムを扱うのに非常に適している。 しかし、ADMGモデルは、その複雑さと分析のための統計ツールの不足のために、広く使われていない。 本稿では,ADMGによって誘導される独立モデルの代替表現を提供するm-connecting imsetを紹介する。 さらに、1つの方程式で特徴づけられるADMGモデルに対するm-connecting factorization criterionを定義し、大域マルコフの性質と等価性を証明した。 m-connecting imsetと factorization criterionは、ADMGモデルによる学習と推論のための2つの新しい統計ツールを提供する。 閉形式解を用いて一貫したスコアリング基準を定式化し,評価することにより,これらのツールの有用性を示す。

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