論文の概要: Provably tuning the ElasticNet across instances

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2207.10199v1
• Date: Wed, 20 Jul 2022 21:22:40 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-07-22 12:26:05.515199
• Title: Provably tuning the ElasticNet across instances
• Title（参考訳）: おそらくインスタンス間でElasticNetをチューニングする
• Authors: Maria-Florina Balcan, Mikhail Khodak, Dravyansh Sharma, Ameet Talwalkar
• Abstract要約: 我々は、複数の問題インスタンスにまたがるリッジ回帰、LASSO、ElasticNetの正規化パラメータをチューニングする問題を考察する。 我々の結果は、この重要な問題に対する学習理論による最初の一般的な保証である。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 43.4819464987712
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: An important unresolved challenge in the theory of regularization is to set the regularization coefficients of popular techniques like the ElasticNet with general provable guarantees. We consider the problem of tuning the regularization parameters of Ridge regression, LASSO, and the ElasticNet across multiple problem instances, a setting that encompasses both cross-validation and multi-task hyperparameter optimization. We obtain a novel structural result for the ElasticNet which characterizes the loss as a function of the tuning parameters as a piecewise-rational function with algebraic boundaries. We use this to bound the structural complexity of the regularized loss functions and show generalization guarantees for tuning the ElasticNet regression coefficients in the statistical setting. We also consider the more challenging online learning setting, where we show vanishing average expected regret relative to the optimal parameter pair. We further extend our results to tuning classification algorithms obtained by thresholding regression fits regularized by Ridge, LASSO, or ElasticNet. Our results are the first general learning-theoretic guarantees for this important class of problems that avoid strong assumptions on the data distribution. Furthermore, our guarantees hold for both validation and popular information criterion objectives.
• Abstract（参考訳）: 正規化理論における重要な未解決の課題は、一般に証明可能な保証を持つElasticNetのような一般的なテクニックの正規化係数を設定することである。 本稿では,複数の問題インスタンスにまたがるリッジ回帰,LASSO,ElasticNetの正規化パラメータの調整の問題について考察する。 代数的境界を持つ断片的有理関数としてチューニングパラメータの関数として損失を特徴付けるElasticNetの新たな構造的結果を得る。 これを正規化損失関数の構造的複雑性に限定し、統計的設定において弾性ネット回帰係数をチューニングするための一般化保証を示す。 また,オンライン学習環境において,最適なパラメータ対に対して平均的な後悔が消失する傾向がみられた。 我々はさらに、Rook、LASSO、ElasticNetによって正規化された回帰適合のしきい値から得られる分類アルゴリズムのチューニングに結果を拡張した。 本研究は,データ分布に対する強い仮定を回避した,この重要な問題に対する一般学習理論の保証である。 さらに,我々の保証は,検証と人気情報基準の両目的に当てはまる。

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